Matematické Fórum

Lekejs · 03. 06. 2013 00:43 — Editoval Lekejs (03. 06. 2013 00:43)

ahoj všichni, potřeboval bych poradit s jedním příkladem.. Nechápu tam pár věcí...
Nechápu ty vzorečky kteří jsou v těch červených kroužcích kde se jako vzali??
Potom nechápu vzoreček který je v tom žlutém kroužku také nevím kde se vzal, To je nějaký daný vzoreček??
A na konec, ten řádek nad červenými kroužky jak jsme se dostali k těm vzorečkům?? $\frac{\pi }{4}$ $2*\pi -\frac{\pi }{4}=\frac{7*\pi }{4}$ Kde se vzalo to stou sedmičkou??

Moc vám všem děkuju za pomoc...

Katsushiro · 03. 06. 2013 01:03

+2k*pi, tak to pochopíš, pokud si načrtneš jednotkovou kružnici ;-) Pokud mám totiž nějaký úhel a jeho cos, tka pokud k tomu úhlu přičtu 360°, resp. 2pi kolikrát chci, cos je zase stejný ;-)

Jinak, to rozdělení y1 a y2 nevím co znamená, chtělo by to celé zadání.

No a žlutý kroužek, tak ten je jen jednoduché dosazení z prvního řádku - tam je vzorec pro obecné y, které máš vyjádřené jiným způsobem právě v prvním červeném kruhu (elipse :D ) - výrazy jsou to jiné, ale znamenají oba y => můžeš je dát do rovnice. No a x1 je tam pro to, že počítáš s konkrétním y1 ;-)

Doufám, že jsem problém osvětlil, jestli ne, ptej se :D

Jan Jícha · 03. 06. 2013 01:12

Protože ten úhel leží v prvním a ve čtvrtém kvadrantu.

Pro ten čtvrtý platí, že ten úhel odečteš od 360° (2 pi)

360°-45°=315° = 7/4 pi

A pak určíš periodu, po které se toto řešení opakuje, a to je zde 2k*pi, kde k je celé číslo.

Lekejs · 04. 06. 2013 00:13

tady je celé zadání toho to příkladu... děkuji za vysvětlení toho $y_{2}$ ale ještě nechápu jak se dosáhlo $\frac{\pi }{4}$

Děkuji...

Jan Jícha

Byla zavedena substituce za celou závorku.

Že $\cos(\alpha)=\frac{\sqrt 2}{2}$ , $\alpha '=45°=\frac {\pi}{4}$ bys měl vědět, viz základní úhly a hodnoty goniometrických funkcí. http://www.aristoteles.cz/matematika/fu … osinus.php

Pak musíš vědět, že $\alpha '$ leži v prvním a ve čtvrtém kvadrantu (kosinus je funkce sudá), takže určit hodnotu y1 a y2. Pro první kvadrant je to stejné, pro čtvrtý se odečítá od 360° (2pi)

Lekejs · 04. 06. 2013 13:37

Děkuji moc konečně mi to je jasné...

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 00:43 — Editoval Lekejs (03. 06. 2013 00:43)

goniometrické funkce

#2 03. 06. 2013 01:03

Re: goniometrické funkce

#3 03. 06. 2013 01:12

Re: goniometrické funkce

#4 04. 06. 2013 00:13

Re: goniometrické funkce

#5 04. 06. 2013 03:07 — Editoval Jan Jícha (04. 06. 2013 03:07)

Re: goniometrické funkce

#6 04. 06. 2013 13:37

Re: goniometrické funkce

Zápatí