Matematické Fórum

Dashenka11 · 04. 06. 2013 16:14

Dobrý den,
ráda bych se zeptala,jak by se dal vyřešit tento příklad.
Za odpovědi předem děkuji.

Kolik je prvků,jestliže počet variací druhé třídy z nich vytvořených bez opakování je o 36 větší než počet kombinací druhé třídy z nich vytvořených bez opakováni.

marnes · 04. 06. 2013 16:38

↑ Dashenka11:

musíš sestavit rovnici

V(2;n)=K(2;n)+36

Rumburak · 04. 06. 2013 16:43

Zdravím.

Úlohy tohoto typu se řeší sestavením a vyřešením rovnice pro neznámý počet prvků .
Je-li v našem případě vyjádřen počet prvků neznámou $m$ , pak

počet variací druhé třídy bez opakování sestavených z těchto prvků bude $V_2(m)$ ,
počet kombinací druhé třídy bez opakování sestavených z těchto prvků bude $C_2(m)$ .

Podmínka úlohy vede k rovnici $V_2(m) = C_2(m) + 36$ .

Funkce $V_2(m), C_2(m)$ vyjádříme podrobněji na základě znalostí kombinatoriky.