Matematické Fórum

Hertas · 04. 06. 2013 18:00

ahoj, mam takhle zadefinovanou funkci: $\psi(z) :=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(z)}{k!}(x-z)^{^{k}}$ a ve skriptech mam napsano ze $\psi '(z)=f'(z)+\sum_{k=1}^{n}\frac{f^{(k+1)}(z)}{k!}(x-z)^{k}-\sum_{k=1}^{n}\frac{f^{(k)}(z)}{(k-1)!}(x-z)^{k-1}=\frac{f^{(n+1)}(z)}{n!}(x-z)^{n}$
druhy rovnitko je mi jasny, ale u toho prvniho nak nevidim jak se tam vzaly ty sumy, a i kdyz sem si tu sumu rozepsal jako prvnich par clenu a derivoval, tak mi to vyslo jinak. (Jedna se o dukaz vety o zbytku v taylorove vzorci) Dekuju :)

Brano · 04. 06. 2013 18:15

Ved tam nie je vobec ziaden trik, len sa to derivuje podla pravidiel na sucet a sucin, ani sa to snad neda viac rozpisat ako to je. Mozno len v definicii $\psi$ si napisat zvlast nulty clen a potom sumu od 1. Nederivoval si nahodou podla $x$ ?

Hertas · 04. 06. 2013 18:21

a jo ja sem blbec, zapomnel sem na k! ve jmenovateli, diky

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 18:00

derivace

#2 04. 06. 2013 18:15

Re: derivace

#3 04. 06. 2013 18:21

Re: derivace

Zápatí