Matematické Fórum

Lekejs · 04. 06. 2013 00:05

Zdravím vás všechny, potřeboval bych pomoc se dvěma příklady... Kde si nejsem schopný vybavit jak se dělí... Podle jakého vzorce nebo prostě jak...

Děkuji moc za pomoct...

marnes · 04. 06. 2013 07:25

↑ Lekejs:

a)
$a_{1}+a_{1}q^{3}=195$
$a_{1}q+a_{1}q^{2}=60$ jednotlivé členy jsou přepsány pomocí a1 a q q řešíme soustavu

$a_{1}(1+q^{3})=195$
$a_{1}q(1+q)=60$ rovnice mezi sebou třeba vydělíme

$\frac{a_{1}(1+q^{3})}{a_{1}q(1+q)}=\frac{195}{60}$ a zůstane kvadratická rovnice pro q a tu už dořešíš

druhý podobně

Cheop · 04. 06. 2013 07:34 — Editoval Cheop (04. 06. 2013 07:34)

↑ Lekejs:
b)
$a_1(1-q+q^2)=15\\a_4(1-q+q^2)=120\\\frac{a_4}{a_1}=\frac{120}{15}=8\\q^3=8\\q=2$
$a_1=\frac{15}{1-q+q^2}\\a_1=\frac{15}{1-2+4}=\frac{15}{3}\\a_1=5$

Lekejs · 04. 06. 2013 13:34

↑ marnes:
A ty vzorečky, který si použil na začátku... Podle čeho si je odvodil?? kde je najdu??
$a_{1}+a_{1}q^{3}=195$
$a_{1}q+a_{1}q^{2}=60$

Lekejs · 04. 06. 2013 13:35

↑ Cheop:
tady mám podobnou otázku, podle čeho si odvodil ty vzorečky, kde je najdu??

Cheop · 04. 06. 2013 13:36 — Editoval Cheop (04. 06. 2013 13:40)

↑ Lekejs:
Pro n-tý člen geom.posloupnosti platí:
$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\a_4=a_1\cdot q^3$
$a_2=a_1\cdot q\\a_3=a_1\cdot q^2$
$a_5=a_4\cdot q\\a_6=a_4\cdot q^2$
Obecně platí:
$a_r=a_s\cdot q^{r-s}$

bejf · 04. 06. 2013 13:38

↑ Lekejs:
V učebnici. Nebo tady.

Lekejs · 04. 06. 2013 19:08

↑ Cheop:
ano ty vzorečky znám jen mě mate to + které tam je místo násobení....

Lekejs · 04. 06. 2013 19:10

↑ Cheop:
beru spět. teď mi to právě došlo... omlouvám se... děkuji moc za pomoct, konečně mi to docvaklo.... :D

Lekejs · 04. 06. 2013 19:11

Děkuji moc za pomoct moc jste mi pomohli....

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 00:05

Geometrická posloupnost

#2 04. 06. 2013 07:25

Re: Geometrická posloupnost

#3 04. 06. 2013 07:34 — Editoval Cheop (04. 06. 2013 07:34)

Re: Geometrická posloupnost

#4 04. 06. 2013 13:34

Re: Geometrická posloupnost

#5 04. 06. 2013 13:35

Re: Geometrická posloupnost

#6 04. 06. 2013 13:36 — Editoval Cheop (04. 06. 2013 13:40)

Re: Geometrická posloupnost

#7 04. 06. 2013 13:38

Re: Geometrická posloupnost

#8 04. 06. 2013 19:08

Re: Geometrická posloupnost

#9 04. 06. 2013 19:10

Re: Geometrická posloupnost

#10 04. 06. 2013 19:11

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí