Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 06. 2013 18:33
kombinatorika - zmrzlinove dilema
Ahoj, mam tu jednu ulohu a jen si chci overit reseni:
"V místní cukrárně mají 10 druhů zmrzliny a tři druhy polev. Jestliže zmrzlinový pohár má tři kopičky zmrzliny a každá z nich může mít (nebo nemusí) na sobě nějakou z polev, kolik různých zmrzlinových pohárů lze vytvořit?"
Pro kopecky zmrzliny tedy tvorim k-tic bez usporadani z n prvkove mnoziny s opakovanim prvku. (12 nad 9) a pak to vynasobim polevami. Kde jsou 4 moznosti u kazdeho kopecku. Takze by to pak bylo (12 nad 9)*4^3 = 14080.
Co myslite?
Offline
#2 04. 06. 2013 19:21
Re: kombinatorika - zmrzlinove dilema
obávám, se, že takhle některý možnosti započítáš víckrát - totiž když máš od některýho druhu zmrzliny víc kopečků, pak nezáleží, v jakym pořadí na ně dáš polevy (např. vanilková+sypání, vanilková+nic, čokoládová+nic je totéž jako vanilková+nic, vanilková+sypání, čokoládová+nic). takže bych napřed namixoval každou zmrzlinu s každou polevou a až pak použil kombinace s opakováním
Offline