Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2013 22:04

chlupataknizka
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Komplexní čísla

Čau, potřebovala bych vědět, zda mám svůj postup dobře.

Zadání:

Dokažte, že daná komplexní čísla z1, z2 se sobě rovnají.

No a mám tady zadaná ta z1 a z2. A postavila jsem je sobe do rovnice až mi nakonec na každé ze stran, levé a pravé, zůstala stejná čísla. To je výsledek? Nebo je to špatně? Ještě něco se s tím dělá dál?

Díky. :)

Offline

 

#2 04. 06. 2013 22:10

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Komplexní čísla

↑ chlupataknizka:

KČ se sobě rovnají, jestliže se sobě rovnají reálné i komplexní části. Píšeš, že jsi k tomuto dospěla, tak budou asi stejné. Možná by bylo lepší, kdyby jsi to sem celé napsala


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 04. 06. 2013 22:23 Příspěvek uživatele chlupataknizka byl skryt uživatelem chlupataknizka.

#4 04. 06. 2013 22:27

chlupataknizka
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Re: Komplexní čísla

Tak tady.


http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/77657_IMG_20130604_222004.jpg

Offline

 

#5 04. 06. 2013 22:39

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Komplexní čísla

↑ chlupataknizka:

dle mého máš hned v prvním kroku chybu, jelikož máš umocňovat dvojčlen

osobně bych důkaz rozdělil na dvě části, kde bych porovnával zvlášť reálnou a zvlášť komplexní složku


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 04. 06. 2013 22:43

chlupataknizka
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Re: Komplexní čísla

Mám tady pak ještě druhý, má se v něm dělat to samý.

Převést radši na stupně nebo na radiány? Nebo je mi to k ničemu? Ta zakroužkovaná čísla mi sedí, že jsou stejně velká. Ta zbylá dvě mají také stejnou hodnotu, ale ne stejné znaménko. A nevím, jak se dopracovat k tomu výsledku...

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/78469_IMG_20130604_223621.jpg

Offline

 

#7 04. 06. 2013 22:46

chlupataknizka
Příspěvky: 47
Reputace:   
 

Re: Komplexní čísla

Postavila jsem to rovnice kvůli tomu, abych se zbavila té jedné přebytečné odmocniny, protože jinak sní nejde hnout. A nevím jak by se to tedy mělo rozdělit.↑ marnes:

Offline

 

#8 04. 06. 2013 23:04

JohnPeca18
Příspěvky: 651
Škola: MFF UK
Pozice: Absolvent 2014
Reputace:   81 
 

Re: Komplexní čísla

u toho prveho prikladu, postavil by som si osobitne rovnicu pre realnu zlozku a pre imaginarnu zlozku. Pri umocnovani si dat jedna pozor na to umocnovanie dvojclenu a jednak si dat pozor aby obidve strany rovnice mali rovnake znaminko pred umocnovanim, aby teda byli obedve >0 nebo obedve <0.

u toho druheho prikladu, proste si vycisli tie goniometricke funkcie
$\sin135^\circ=\cos7\pi/4=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\cos270^\circ=\sin8\pi=0$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson