Matematické Fórum

Klaudia12 · 05. 06. 2013 02:33

Potrebujem poradit ako na toto: trojuhelnik o vrcholech A=(3-4), B=(2,-1), C=(-1,-2) , obecnou rovnici přímky, v nej leži těžnice tc, lze napsat ve tvaru?

Arabela · 05. 06. 2013 04:32

Ahoj ↑ Klaudia12:,
ide o priamku CS, kde S je stred úsečky AB. Nájdeš si ten stred použitím symbolickej rovnice $S=\frac{A+B}{2}$ a úloha sa Ti zredukuje na úlohu nájsť všeobecnú rovnicu priamky danej dvomi bodmi. Na to existuje veľa spôsobov,
napr. napíšeš parametrické rovnice a "odstrániš" z nich parameter, alebo použiješ jeden zo smernicových tvarov $y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$ a upravíš na všeobecný tvar, alebo si zistíš vektor kolmý na danú priamku a použiješ skutočnosť, že priamka musí prechádzať jedným z daných bodov, atď. ...

Klaudia12 · 05. 06. 2013 12:49

↑ Arabela:
a nechcelo by sa ti to tu trochu rozpisat, lebo mne to nejak nevychadzaju tie cisla :/

Cheop · 05. 06. 2013 13:16

↑ Klaudia12:
Střed úsečky AB je:
$S_{AB}=\left(\frac{3+2}{2};\,\frac{-4-1}{2}\right)=\left(\frac 52;\,-\frac 52\right)$
A teď už stačí napsat rovnici přímky, která prochází body:
$C=(-1;\,-2)\\S_{AB}=\left(\frac 52;\,-\frac 52\right)$
Směrový vektor přímky:
$\vec{s}=(2,5+1;\,-2,5+2)=(3,5;\,-0,5)=(7;\,-1)$
Normálový vektor:
$\vec{n}=(1;\,7)$
Rovnice přímky:
$x+7y+c=0$ - dosazením souřadnic bodu C dopočítej c - to už nechám na Tobě.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2013 02:33

rovnice přimky

#2 05. 06. 2013 04:32

Re: rovnice přimky

#3 05. 06. 2013 12:49

Re: rovnice přimky

#4 05. 06. 2013 13:16

Re: rovnice přimky

Zápatí