Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
#2 04. 06. 2013 18:58
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
Offline
#3 04. 06. 2013 19:11
Re: Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
↑ Jan Jícha:
nemuzes prosim napsat postup pro konkretni priklad? chci si napsat vrozovej podle kteryho bych pocital. Nejak uz nemam cas na uceni latky. Moc moc dik
Offline
#4 04. 06. 2013 22:14
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
↑ Fajfi:
Zdravím,
Tvé témata jsem prošla a usoudila jsem, že ochoty kolegů nepěkně zneužíváš a už jsem na pravidla upozorňovala.
Ve studijním textu je přesně stejný příklad, jak potřebuješ.
Nejak uz nemam cas na uceni latky.
Není čas, není VŠ vzdělání (však není povinné). Děkuji za pochopení.
Offline
#5 05. 06. 2013 01:36 — Editoval Tomas5 (05. 06. 2013 09:50)
Re: Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
Dobrý večer,
protože jsou v jakémkoli bodě parciální derivace 1. řádu různé od nuly, dá se tato metoda použít.
Máme tzv. Lagrangovu funkci:
L(x,y) = f(x,y) + 
g(x,y) = 12 x - 2y -7 + lambda( x^2 + 13y^2 - 1)
parc. derivace podle x : 12 + 2 * lambda * x = 0 ověříme ex. extrému
parc. derivace podle y : -2 + 26 * lambda * y = 0
g(x,y) = x^2 + 13y^2 - 1 = 0.
%0
Offline
#6 05. 06. 2013 09:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru
↑ Tomas5:
Zdravím a děkuji za návrh řešení (máš drobný překlep v použití vazby, vypadlo 13, v samotném postupu bych postupovala cca stejně). Výsledek se dá překontrolovat tak, že hledáme na průsečíku roviny a nekonečného válce s podstavou elipsa - tak? Překontrolovat lze např. i takovým vložením do WA.
Jen k poskytování komplet řešení, zejména, když kolega ↑ Fajfi: dostal již více moderátorských upozornění ohledně pravidel. Děkuji za pochopení.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lokální extrémy pomoci lagrangerova multiplikatoru