Matematické Fórum

mississi · 04. 06. 2013 19:19

Potřebuji nutně pomoc s příkladem:

1. $\sin x$ + $\sin \frac{x}{2}$ = 0

2. V binomickém rozvoji ( $\frac{1}{x}$ - 2 $x^{2}$ ) $^{9}$ , určete člen který neobsahuje x

3. Napište rovnici kružnice, která má střed v bodě S $[4,-1]$ a její tečna má rovnici x-y-1=0

předem díky!

marnes · 04. 06. 2013 20:31 — Editoval marnes (04. 06. 2013 20:34)

↑ mississi:
1) zaveď si třeba substituci $u=\frac{x}{2}$ pak budeš mít $\sin2u$ , to nahraď $2sinucosu$ převeď na jednu stranu, rozlož na součin a řeš

2) Binomická věta http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Ko … -veta.alej

3) vzdálenost bodu od přímky je poloměr a pak jen dosazuješ do středového tvaru

mississi · 04. 06. 2013 20:46

to 2. jsem zkoušela počítat, skoro mi to vyšlo, jen s jiným znamínkem, tak jsem chtěla vidět kde mám chybu

marnes · 04. 06. 2013 20:47

↑ mississi:

Tak to sem napiš a chybu snad najdeme

mississi · 04. 06. 2013 21:40

$x^{-9+k} -2^{k}* x^{2k}$
$-9+k+2k=0$
$k=3$

výsledek: -8(9 nad 3)

mississi · 04. 06. 2013 21:42

šlo by ten první příklad mi rozepsat? nějak vůbec netušim - vzorce znám, jen ta substituce mi tu nesedí

marnes · 04. 06. 2013 21:54

↑ mississi:
$sin2u+sinu=0$
$2sinucosu+sinu=0$
$sinu(2cosu+1)=0$ kdy je součin roven nule? když

$sinu=0$ a
$2cosu+1=0$ což je
$cosu=\frac{-1}{2}$

vypočítáš jednotlivé u a pak se vrátíš do substituce

marnes · 04. 06. 2013 22:05

↑ mississi:

k-tý člen

${9\choose k-1}(\frac{1}{x})^{9-(k-1)}(x^{2})^{(k-1)}=Ax^{0}$

pracujeme jen s proměnnými

$(\frac{1}{x})^{10-k}(x^{2})^{(k-1)}=x^{0}$

${x}^{-10+k}x^{2k-2}=x^{0}$

$-12+3k=0$

$k=4$

čtvrtý člen

kontrola

${9\choose 4-1}(\frac{1}{x})^{9-(4-1)}(x^{2})^{(4-1)}=Ax^{0}$ platí

mississi · 04. 06. 2013 22:09

ještě tu mám jeden příklad:

Pro libovolné $\alpha$ z R, je výraz: $\sin (\frac{\prod_{}^{}}{3}-\alpha ) - sin(\frac{\prod_{}^{}}{3}+\alpha )$

roven?

marnes · 04. 06. 2013 22:11

↑ mississi:
Vzorce na úpravu jsou v každých tabulkách. Podle nich to uprav

mississi · 04. 06. 2013 22:32

no jenže podle těch vzorečků nevim co s tim dál

marnes · 04. 06. 2013 22:35

↑ mississi:
a jaký jsi našla - napiš

mississi · 05. 06. 2013 09:56

předpokládala jsem že podle tohoto: $\sin (x-y) = \sin x\cos y-\cos x\sin y$

marnes · 05. 06. 2013 21:09

↑ mississi:
a druhý? $\sin (x+y) = ...$

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 19:19

Příklady na přijímačky VŠE

#2 04. 06. 2013 20:31 — Editoval marnes (04. 06. 2013 20:34)

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#3 04. 06. 2013 20:46

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#4 04. 06. 2013 20:47

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#5 04. 06. 2013 21:40

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#6 04. 06. 2013 21:42

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#7 04. 06. 2013 21:54

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#8 04. 06. 2013 22:05

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#9 04. 06. 2013 22:09

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#10 04. 06. 2013 22:11

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#11 04. 06. 2013 22:32

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#12 04. 06. 2013 22:35

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#13 05. 06. 2013 09:56

Re: Příklady na přijímačky VŠE

#14 05. 06. 2013 21:09

Re: Příklady na přijímačky VŠE

Zápatí