Matematické Fórum

chlupataknizka · 04. 06. 2013 14:38

Čau, potřebovala bych, prosím, doplnit příklad.

Určete, pro které hodnoty parametru k ∈ R má daná přímka s kuželosečkou právě jeden společný bod, dva společné body, žádný společný bod.

V obrázku uvidíte můj postup a kde jsem se zasekla.

Výsledek:

k < odmocnina z 5 nebo k = + - 1 sečna, k = odmocnina z 5 tečna, k > odmocnina z 5 vnější přímka, k = +- 1 asymptotická přímka.

Nevím, jak se pořádně přesně dopracovat k takovýmto výsledkům.

Jan Jícha · 04. 06. 2013 15:14

Nějak "moc" jsem nekontroloval, jestli tam máš chyby, ale ten smysl máš dobře.

$(4k)^2-4(1-k^2)(-5)=20-4k^2$

No a teď co musí platit pro tu kvadratickou rovnici, aby to byla tečna/sečna/vnější přímka?

chlupataknizka · 04. 06. 2013 16:04

↑ Jan Jícha:

No D > 0 .... sečna

D = 0 ..... tečna

D < 0 ..... vnější přímka

No a k je ta odmocnina z 5, ale co to +-1 ?? :-(

chlupataknizka · 04. 06. 2013 16:28

No hned v tom dalším jsem se zase zasekla. Ale tentokrát nejspíš na početní chybě, dělala jsem to stejně, možná to má být jinak.

jelena · 05. 06. 2013 00:17

↑ chlupataknizka:

Zdravím,

3. řádek od konce ještě máš dobře, potom nepořádně vytýkáš - mělo by být:

$x^2(1+k^2)+x(2-2k^2)+k^2=0$

bez záruky, raději si to ještě zkontroluj, prosím.

chlupataknizka · 05. 06. 2013 11:20

↑ jelena:

Díku, dík :)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 14:38

Kuželosečka a přímka

#2 04. 06. 2013 15:14

Re: Kuželosečka a přímka

#3 04. 06. 2013 16:04

Re: Kuželosečka a přímka

#4 04. 06. 2013 16:28

Re: Kuželosečka a přímka

#5 05. 06. 2013 00:17

Re: Kuželosečka a přímka

#6 05. 06. 2013 11:20

Re: Kuželosečka a přímka

Zápatí