Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2009 11:08
Skalární součin
Chci se zeptat, když mám nějakou symetrickou bilineární formu, která tvoří matici 3x3 jak zjistím, zda tvoří skalární součin? Děkuji za radu
a pak ještě jak dokážu že v je libovolný vlastní vektor regulární matice A, který odpovídá vlastnímu číslu \lambda.Dokažte že \lambda na -1 je vlastní číslo matice A na -1
Offline
#2 11. 02. 2009 11:45
Re: Skalární součin
LucasR napsal(a):
která tvoří matici 3x3 jak zjistím, zda tvoří skalární součin?
To nedává smysl. A musíš uvést konkrétní příklad-z tohodle moudrej nejsem.
Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?
Offline
#3 11. 02. 2009 11:52 — Editoval kaja.marik (11. 02. 2009 11:54)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Skalární součin
plati 
chci dokazat ze 
mohl bych vynasobit vyrazem 
a vyuzit vetu o soucinu determinantu
Offline
#4 11. 02. 2009 12:31
Re: Skalární součin
↑ LucasR: Ted se poustim trosku na tenci led, protoze o skalarnim soucinu jsem uz nejaky ten rok takto teoreticky neuvazoval, ale snad me pripadne nekdo upresni.
Symetricka bilinearni forma reprezentuje skalarni soucin, pokud je jeste navic pozitivne semidefinitni. No a matice je pozitivne semidefinitni treba tehdy, kdyz vsechna jeji vlastni cisla jsou nezaporna.
Offline