Matematické Fórum

johnw · 04. 06. 2013 18:09 — Editoval johnw (04. 06. 2013 18:12)

Ahojte, mam taketo zadanie:

Mejme dan linearni prostor R(Q). Ktere z nasledujucich cisel patri do podprostoru $\langle2,\sqrt{2}\rangle$ ?

a) $4 + \sqrt{8}$
b) $5+\sqrt{5}$
c) $\sqrt{3}$
d) $2+\sqrt[4]{3}$

neviem ako postupovat.

A este sa chcem opytat, co musi platit pre hodnost matice aby boli vektory zavisle/nezavisle?
Dufam ze som mohol dve temy takto spojit.

Dakujem :)

LukasM · 04. 06. 2013 18:29

↑ johnw:
Báze tvého prostoru má prvky 2 a $\sqrt2$ . Každý člen toho prostoru se tedy musí dát zapsat jako $A\cdot 2+B\cdot \sqrt2$ , kde A,B jsou racionální čísla (čísla z tělesa).

johnw · 04. 06. 2013 18:54 — Editoval johnw (04. 06. 2013 18:58)

↑ LukasM:
A za to A a B si mozem dosadit ktorekolvek cislo?
Nie je mi to uplne jasne :)
Alebo tam mam dosadzovat tie jednotlive cisla hore a,b,c,d ?

LukasM · 04. 06. 2013 23:45

↑ johnw:
$4+\sqrt8=A\cdot 2+B\cdot \sqrt2$
Pokud najdeš racionální čísla A,B která to splní, pak tam patří první možnost.

johnw · 05. 06. 2013 16:39

↑ LukasM:
takze je to hned tato prva moznost A = 2 , B = $\sqrt{4}$
Dakujem za pomoc:)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 18:09 — Editoval johnw (04. 06. 2013 18:12)

Linearni podprostor + linearna zavislost/nezavislost

#2 04. 06. 2013 18:29

Re: Linearni podprostor + linearna zavislost/nezavislost

#3 04. 06. 2013 18:54 — Editoval johnw (04. 06. 2013 18:58)

Re: Linearni podprostor + linearna zavislost/nezavislost

#4 04. 06. 2013 23:45

Re: Linearni podprostor + linearna zavislost/nezavislost

#5 05. 06. 2013 16:39

Re: Linearni podprostor + linearna zavislost/nezavislost

Zápatí