Matematické Fórum

johnw · 05. 06. 2013 19:18 — Editoval johnw (05. 06. 2013 19:19)

Ahojte mám takéto zadanie:
rozhodnite ci je zobrazenie lienarne:
$R^{2}$ $^{\Rightarrow }$ $R^{3}$
$(x,y)^{T}$ $\Rightarrow (x^{2},y^{2},z)$

a postupoval som takto :
(x,y)+(x1,y1) = $(x^{2}+x1,y^{2}+y,z)$
a uz teraz vidim ze nie linearne , alebo to mam zle zapisane?
a este sa chcem opytat co znamena to T.

Dakujem za radu

JohnPeca18 · 06. 06. 2013 18:21

pokial ma byt zobrazenie f linearne, tak musi platit
$f(x)+{f(y)}=f(x+y)$
$\alpha f(x)=f(\alpha x)$

u tebe to neplati protoze
$f((x_1,y_1))+f((x_2,y_2))=(x_1^2+x_2^2,y_1^2+y_2^2,2z)$
zatim co
$f((x_1+x_2,y_1+y_2))=((x_1+y_1)^2,(x_2+y_2)^2,z)$

T znamena transformaci, pokud mas stlpcovy vektor, tak ti z neho udela radkovy vektor.
Pokud mas matici $A$ tak $(A^T)_{i,j}=A_{j,i}$

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2013 19:18 — Editoval johnw (05. 06. 2013 19:19)

Linearni zobrazeni

#2 06. 06. 2013 18:21

Re: Linearni zobrazeni

Zápatí