Matematické Fórum

Fidilip · 10. 01. 2009 14:27

Ahoj všem, potřeboal bych alespon nastínit řešení úlohy:

1. Železná a zinková tyč mají při teplotě 0 °C stejnou délku. Při zvýšení teploty o 100 °C je rozdíl délek 1 cm. Jaké byly původní délky tyčí, jsou-li hodnoty součinitelů teplotní délkové roztažnosti železa 1,2.10-5 K-1 a zinku 2,9.10-5 K-1?

Děkuji moc všem, za tipy =)

Ivana · 10. 01. 2009 14:51

↑ Fidilip:
použijem vztah :
${\Delta}l={\alpha}l_o{\Delta}t$

${\Delta}l$ .. změna délky tyče

$l_o$ .. původní délka tyče

${\Delta}t$ ..změna teploty

${\alpha}$ ..
teplotní součinitel délkové roztažnosti (železa , zinku)

Fidilip · 10. 01. 2009 15:07

↑ Ivana:

Nu vzorečky jsou mi jasné, ale jak mám počítat se dvěma tyčkama? Napadlo mne třeba nějakým způsobem dát dohromady součinitele délkové roztažnosti a počítat s jednou tyčí .. ale jak na to?

Ivana · 10. 01. 2009 16:26

↑ Fidilip:
Já jsem to pochopila tak, že mám dvě tyče vedle sebe.Tudíž vypočítám délku jedné a pak druhé tyče. Pokud by šlo o nějakou slitinu , pak by muselo být v zadání např. %tuelní zastoupení železa a zinku.

Fidilip · 11. 01. 2009 13:11

↑ Ivana:

No pochopila jsi to správně .. jen já to pořád nechápu. Mohla by jsi prosím prosím napsat řešení toho příkladu? Našel jsem obdobný a vůbec nevím, jak tenhle typ příkladu řešit. Pokoušel jsem se o soustavu, ale nějak mi to vůbec nejde =(. Prosím pomoooc

jelena · 11. 01. 2009 13:22 — Editoval jelena (11. 01. 2009 13:25)

↑ Fidilip:

Zdravím :-)

původní delky jsou stejné, označíme za l_0, změny délky po zahrátí dle vzorce, jak navrhuje Ivana ↑ Ivana:

${\Delta l_1}={\alpha_1}l_o{\Delta}t$

${\Delta l_2}={\alpha_2}l_o{\Delta}t$

změna délky z materiálu s větší roztažnosti je větší o 1 cm:

$0,01={\Delta l_2}-{\Delta l_1}={\alpha_2}l_o{\Delta}t -{\alpha_1}l_o{\Delta}t =l_o{\Delta}t({\alpha_2}-{\alpha_1})$

OK?

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2009 14:27

Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

#2 10. 01. 2009 14:51

Re: Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

#3 10. 01. 2009 15:07

Re: Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

#4 10. 01. 2009 16:26

Re: Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

#5 11. 01. 2009 13:11

Re: Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

#6 11. 01. 2009 13:22 — Editoval jelena (11. 01. 2009 13:25)

Re: Teplotní roztažnost: původní délky tyčí

Zápatí