Matematické Fórum

e.b. · 06. 06. 2013 14:03 — Editoval e.b. (06. 06. 2013 14:09)

Dobrý den,
zadání příkladu je:
Počet všech $x\in (0;2\pi )$ , pro která platí, $cos=1/4$ , je roven číslu:
správná odpověď je: 2

bohužel nedokážu převést cos na stupně a tak nevím kam ho na grafu zakreslit. Nebo jak jinak řešit tento příklad? Můžete mi prosím poradit?

Děkuju

bejf · 06. 06. 2013 14:09

↑ e.b.:
Stačí ti vědět průběh funkce kosinus a ve kterých kvadrantech je kladný a kdy záporný.
$$0,\frac{\pi}{2}$$ má znaménko $+$
$$\frac{\pi}{2},\pi$$ má znaménko $-$
$$\pi , \frac{3}{2}\pi $$ má znaménko $-$
$$\frac{3}{2}\pi ,2\pi $$ má znaménko $+$
Funkce $y=\frac{1}{4}$ je konstantní a kladná, tedy bude nad osou x. Dále víme, že kosinus je kladný v prvním kvadrantu, kde se protne s funkcí $y=\frac{1}{4}$ jednou. Pak je kladný kosinus ve čtvrtém kvadrantu, kde protne tu funkci podruhé. Takže odsud ten počet 2.

e.b. · 06. 06. 2013 14:13

dekuji moc ↑ bejf:

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2013 14:03 — Editoval e.b. (06. 06. 2013 14:09)

převod cos

#2 06. 06. 2013 14:09

Re: převod cos

#3 06. 06. 2013 14:13

Re: převod cos

Zápatí