Matematické Fórum

quaken · 06. 06. 2013 11:32

Zdravím,
rád bych se zeptal na řešení negace tohoto výrazu:

$\forall x \in \mathbb{R}: x^{2}+x\ge 0$

Podle pravidel negování (Každé x má určitou vlastnost)´ <=> (existuje alespoň jedno x, které nemá tuto vlastnost) by byl správný výsledek $\exists x \not\in \mathbb{R}:x^{2}+x < 0$
Nenáležitost do $\mathbb{R}$ mi ale přijde podivná. Bude to tedy $\exists x \in \mathbb{R}:x^{2}+x < 0$ ?
Pak to ale nevyhovuje pravidlu. Můžete mi to někdo vysvětlit?

Arabela

Ahoj ↑ quaken:,
správna negácia je $\exists x\in R: x^{2}+x<0$ .
Tá "náležitosť R" je súčasťou kvantifikátora, s tou sa pri negovaní žiadna zmena nedeje. Pri negácii sa zamení všeobecný kvantifikátor existenčným a súčasne sa zneguje výroková forma, na ktorú sa kvantifikátor vzťahuje (takže to, čo je "za dvojbodkou").
Pravidlá o negovaní výrokov nájdeš veľmi zrozumiteľne na server.gphmi.sk/~domanyov v časti Inšpirácie pre výuku/Úvod do matematickej logiky.

quaken · 06. 06. 2013 14:07

↑ Arabela:
Díky, v tom případě tomu už rozumím.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2013 11:32

negace výroku

#2 06. 06. 2013 12:16 — Editoval Arabela (06. 06. 2013 12:22)

Re: negace výroku

#3 06. 06. 2013 14:07

Re: negace výroku

Zápatí