Matematické Fórum

nik17 · 06. 06. 2013 14:28

zdravim, z nasledujici rovnice potrebuji ziskat neznamou 'a':

$arcsin(\frac{v_{b}}{a}) = arccos(\frac{a}{2 * b})$

existuje nejaky vztah mezi arcsin a arccos?
z teto stranky http://cs.wikipedia.org/wiki/Cyklometrick%C3%A1_funkce jsem zjistil, ze "arcsin(x) = $\pi$ /2 - arccos(x)" ale me to nevychazi..

dekuji za pomoc!

zdenek1 · 06. 06. 2013 14:56

↑ nik17:
$\sin \arcsin(\frac{v_b}{a})=\sin \arccos(\frac{a}{2b})$
$\frac{v_b}{a}=\sqrt{1- \cos^2\arccos(\frac{a}{2b})}$
$\frac{v_b}{a}=\sqrt{1- (\frac{a}{2b})^2}$
$\left(\frac{v_b}{a}\right)^2=1- \left(\frac{a}{2b}\right)^2$
atd.

nik17 · 06. 06. 2013 15:04

dekuji dekuji...

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2013 14:28

Reseni rovnice (arcsin, arccos)

#2 06. 06. 2013 14:56

Re: Reseni rovnice (arcsin, arccos)

#3 06. 06. 2013 15:04

Re: Reseni rovnice (arcsin, arccos)

Zápatí