Matematické Fórum

jirin97 · 06. 06. 2013 15:23

Zdravím, potřeboval bych poradit s touto slovní úlohou. Pokud si někdo ví rady.
Zvětšíme-li šířku obdélníku o 5 m a délku o 10 m, zvětší se jeho obsah o 625 m2. Zvětšíme-li jeho šířku o 10 m a délku o 5 m, zvětší se jeho obsah o 675 m2. Určete rozměry obdélníku.

bejf · 06. 06. 2013 15:35

↑ jirin97:
$xy=z\nl (x+5)(y+10)=z+625\nl (x+10)(y+5)=z+675$

Druhou a třetí rovnici roznásobíš, vyjde
$xy=z\nl xy+10x+5y+50=z+625\nl xy+5x+10y+50=z+675$
Z první rovnice dosadíš do druhé a třetí $z=xy$ , čímž vznikne soustava dvou rovnic o dvou neznámých.
$10x+5y=575\nl 5x+10y=625$

jirin97 · 06. 06. 2013 21:19

Jo děkuju moc, vyšlo mi to. A ještě se narazil na jeden problém.
Mohl byste se mi prosím někdo mrknout na tuto úlohu?

Určete 2 čísla, jejich poměr je 4:3 a jejichž součet je roven jejich součinu

Soustavu bych udelal asi takto, ale mám problém s výpočtem. a
x + y = xy
x/y = 4/3

Jj · 06. 06. 2013 21:48

↑ jirin97:

$xy= x + y | :y$
$x = x/y+1 = 4/3 + 1$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2013 15:23

Slovní úloha

#2 06. 06. 2013 15:35

Re: Slovní úloha

#3 06. 06. 2013 21:19

Re: Slovní úloha

#4 06. 06. 2013 21:48

Re: Slovní úloha

Zápatí