Matematické Fórum

quaken · 07. 06. 2013 10:40

Zdravím,
můžete mi prosím vysvětlit, proč se tyto dvě množiny rovnají?
$A = \{x\in \mathbb{R};-1\le x \le 1\} = \{x\in \mathbb{R};|x| \le 1\} = B$
První množina obsahuje všechna reálná čísla v intervalu od -1 až do 1, ale v té druhé nechápu ten výraz |x|, já to znám jenom jako označení velikosti množiny...

Díky za případné odpovědi.

JohnPeca18 · 07. 06. 2013 10:46

$|x|$ je absolutni hodnota z cisla x. a je to vzdálenost čísla od nuly. Takže napr $|5|=5$ a $|-5|=5$ . A taky z toho vyplyva vlastnost, ze pokud $|x|\leq a, x\in R, a\geq 0$ potom $-a\leq x \leq a$ coz je pouzito i v tomto pripade.