Lze a pokud ano jak sestrojit trojúhelník ABC: strana c= 7,6 cm, tc= 3,2 cm, va= 6 cm. Začala jsem stranou c, našla si střed a udělala Thaletovu kružnici, z bodu A jsem udělala kružnici o poloměru 6 cm a když chci nanést těžnici tak se mi to sice protne, ale výška pak není kolmá na stranu a. Má tedy řešení nebo ne? Moc děkuji
Offline
Zdravím,
Začala jsem stranou c, našla si střed a udělala Thaletovu kružnici, z bodu A jsem udělala kružnici o poloměru 6 cm
To je dobře, tak vznikl bod V, který je pátou výšky v_a a náleží straně BC, ovšem celou stranu zatím nemáš, jen polopřímku BV (pokračuje ještě za V). Teď ze středu strany c sestrojíš kružnici s poloměrem t_c a průsečík s polopřímkou BV dává bod C.
Zda dle rozměru jde sestrojit, to jsem nekontrolovala. Ono klidně může být, že trojúhelník vyjde s tupým úhlem u vrcholu C a výška je potom mimo trojúhelník. Ještě se ozvi, zda se podařilo dokončit a také se podívej na sbírku, kterou sestavila Janča (děkuji), myslím, že taková úloha ve sbírce je.
Offline
↑ malaikat:
není za co, dobře, že se podařilo. Ano, tupý úhel se tak vůči výšce zachová - že musí být mimo trojúhelník. Jen výška, která jde z vrcholu tupého úhlu na protější stranu je uvnitř trojúhelníku.
Offline