Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2013 10:47
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Metrické úlohy
Dobrý den, potřebovala bych poradit s touto úlohou. Předem díky za pomoc.
Určete bod M´ souměrný k bodu M podle roviny 
. M[3;-2;11], : x - 3z = 0
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#2 08. 06. 2013 10:58 — Editoval LukasM (08. 06. 2013 11:00)
Re: Metrické úlohy
↑ terezkaaaaa5:
Oba body (ten co máš a ten co chceš najít) leží na kolmici k té rovině. Z obecného tvaru rovnice roviny je přímo vidět normálový vektor, ze kterého snadno určíš parametrickou rovnici přímky kolmé na rovinu procházející bodem M (parametr t bych volil tak, aby pro t=0 vyšel přímo bod M).
Pak stačí zjistit pro jakou hodnotu parametru dostanu bod na té rovině, a protože hledaný bod je ve stejném směru ale dvakrát dál...
Pokud jsem neudělal chybu, vychází to hezky.
Offline
#3 08. 06. 2013 11:42
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy
↑ LukasM:
Díky, ale pochopila jsem jen začátek, pak jsem se ztratila. Takže normálový vektor = (1;0;-3), parametrická rovnice přímky: x= 3-t, y = -2, z = 11-3t.
Je to tak správně? A jak dál?
Offline
#4 08. 06. 2013 11:59 — Editoval LukasM (08. 06. 2013 11:59)
Re: Metrické úlohy
↑ terezkaaaaa5:
Ano, teď si vypočítej pro jaký parametr t ta přímka protne rovinu. Takže musí platit x=3z, tj. 3-t=33-9t.
Offline
#6 08. 06. 2013 12:08 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.
#7 08. 06. 2013 12:11
Re: Metrické úlohy
↑ terezkaaaaa5:
Ano, a když si to teď představíš, měla bys přijít na to jaký parametr zvolit, aby ses dostala k tomu obrazu.
Jsi v bodě M, t=0. Při zvyšování t jedeš po té přímce dál a dál směrem k té rovině, ke které se dostaneš když t=3. Ty se chceš dostat k tomu obrazu - ten leží na stejné přímce, ale ještě o něco dál (o kolik?).
Offline
#8 08. 06. 2013 12:13
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy
↑ LukasM:
o dvojnásobek, takže M´ [9;-2;-7]
Offline