Matematické Fórum

PetraPlzova · 11. 01. 2009 16:13

dobry den, měla bych na vás otázku ohledně tématu supremum a infinum. Máme to v každém testu a najít nějaké příklady či literaturu pro toto téma je pro mě teda opravdu velmi obtížné.

Máme najít supremum a infinum, kolik to priblizně je. Základní teoretické poznatky o tom mám, ale nemám tušení jak se to počítá? je na to nějaký postup, který se může uplatnit při každém příkladu?

M= { 1, Pí / 2 + arctg), x náleží (plus nekonecno, mínus nekonečno)

Děkuji mnohokrát

kaja.marik · 11. 01. 2009 16:25

obor hodnot funkce arkustangens zname, je potreba to psunout o pi/2 nahoru (je tam pi/2+ .... )
takze mame mnozinu tvorenou intervalem (0,pi) a k tomu pridame jednicku.
ted uz to je snadne

PetraPlzova · 11. 01. 2009 17:25

dekuji ti moc ! Muzes mi tedy potvrdit prosim te, zda mi to vyslo spravne?
Znamena to, ze supremum je 0 a infinum je Pí + 1?

kaja.marik · 11. 01. 2009 18:02

supremum je vetsi nez infimum, takze to dobre neni.

A proc Pi+1 ?

PetraPlzova · 11. 01. 2009 18:16

no supremum je nejmensi hodnota, ne? tak proto jsem dala nulu.
A infinum je nejvetsi hodnota, tak to jsem dala proto Pí + 1.

Muzes mi tedy poradit jak je to spravne? Dekuji ti moc Peta

kaja.marik

supremum je nejmensi horni zavora, v nasem pripade Pi
infimum je nejvetsi dolni zavora, v nasem pripade nula

Pokud je teda zadanim mnozina $\bigl\{\frac{\pi}{2}+\arctan x\quad:\quad x\in R\bigr\}\cup\bigl\{1\bigr\}$ - z toho zadani si tim totiz nejsu jisty

PetraPlzova · 11. 01. 2009 18:46

super, dekuji moc

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2009 16:13

Supremum a infinum

#2 11. 01. 2009 16:25

Re: Supremum a infinum

#3 11. 01. 2009 17:25

Re: Supremum a infinum

#4 11. 01. 2009 18:02

Re: Supremum a infinum

#5 11. 01. 2009 18:16

Re: Supremum a infinum

#6 11. 01. 2009 18:20 — Editoval kaja.marik (11. 01. 2009 18:22)

Re: Supremum a infinum

#7 11. 01. 2009 18:46

Re: Supremum a infinum

Zápatí