Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2013 12:36
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Metrické úlohy
Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou? Díky
Napište parametrické rovnice přímky p, která prochází bodem P a je kolmá k rovině ABC.
P [1;-3;0], A [1;1;2], B [2;-1;0], C [3;0;-2]
Offline
#2 08. 06. 2013 12:42
Re: Metrické úlohy
↑ terezkaaaaa5:
V tom vedlejším vlákně jsi řešila (a vyřešila) totéž, jen jsi měla rovinu zadanou obecnou rovnicí, ze které jsi vykoukala normálový vektor té roviny. Takže zkus zjistit normálový vektor roviny tady. Je kolmý na všechny vektory v té rovině, mj. na B-A, C-A, atd.
Offline
#3 08. 06. 2013 12:50 — Editoval terezkaaaaa5 (08. 06. 2013 12:52)
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy
↑ LukasM:
To právě nevím. Nevím co znamená (jak určit) rovinu ABC.
Vektory:
B - A = (1;-2;-2)
C - A = (2;-1;-4)
Offline
#4 08. 06. 2013 13:08
Re: Metrické úlohy
↑ terezkaaaaa5:
No, a ty potřebuješ vektor kolmý na oba dva. Takže skalární součin nového vektoru 
s každým z nich musí být nulový. Tj.
. Soustava dvou rovnic pro tři neznámé. Sice nemá jednoznačné řešení, ale to nevadí, protože nám stačí jakýkoli vektor který to splní. Snadno přijdeš na to, že to splní každý vektor tvaru 
.
Nebo jde vypočítat vektorový součin těch dvou vektorů. Ten je také vždy kolmý na oba dva (navíc má nějak určenou velikost, takže ten vyjde jednoznačně, což je tady ale celkem jedno - jakýkoli jeho nenulový násobek udělá stejně dobrou službu).
Offline
#5 08. 06. 2013 13:13
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy
↑ LukasM:
No, jsem z toho dost zmatená, ale díky:)
Offline