Matematické Fórum

akt/fakt

Zdravím, potřebovala bych poradit s tímto příkladem prosím.

13. Bod S=[4;−1] je střed kružnice a přímka p:x−y−1=0 je její tečna. Rovnici této kružnice lze napsat ve tvaru:

a) $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=6$
b) $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=10$
c) $(x-4)^{2}+(y-1)^{2}=9$
d) $(x-4)^{2}+(y-1)^{2}=8$
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

na r jsem přišla, je to $(2\sqrt{2})^{2}$ . Ale konečná rovnice mi vychází $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=8$ .

Poradíte? Děkuji

LukasM · 08. 06. 2013 17:29

↑ akt/fakt:
r není $(2\sqrt{2})^{2}$ . Je to jen $(2\sqrt{2})$ . A když si to převedeš pod jednu odmocninu...

akt/fakt

↑ LukasM:

Ano, omlouvám se. Spletla jsem to. Měla jsem na mysli, že $r^{2}$ = 8 .

Ale nechápu spíše tu konečnou rovnici, proč je u toho Y -1 a ne +1 ?

akt/fakt · 08. 06. 2013 19:53

Mohl by mi někdo poradit, prosím??

Jj · 08. 06. 2013 20:03 — Editoval Jj (08. 06. 2013 20:09)

↑ akt/fakt:

Nerozumím, o co Vám jde. Pokud má kružnice střed v bodě S=[4;−1] a poloměr 8,
tak skutečně má rovnici $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=8$ .

Doplněno:

Obecně - má-li kružnice střed v bodě S[m;n] a poloměr r, pak má rovnici:
$(x-m)^{2}+(y-n)^{2}=r^2$ ,

ve Vašem případě je n záporné, takže v y-členu bude součet.

akt/fakt · 08. 06. 2013 20:06

Šlo mi o to, aby někdo napsal ten správný výsledek. Je to příklad z přijímacích zkoušek na VŠE a ve výsledcích je správná odpověď za d). Ale jelikož mi vycházelo jiné znaménko, tak sem si nebyla jistá. Takže tam mají chybu teda oni. Děkuji za objasnění.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2013 17:19 — Editoval akt/fakt (08. 06. 2013 17:22)

VŠE - rovnice kružnice

#2 08. 06. 2013 17:29

Re: VŠE - rovnice kružnice

#3 08. 06. 2013 17:32 — Editoval akt/fakt (08. 06. 2013 17:42)

Re: VŠE - rovnice kružnice

#4 08. 06. 2013 19:53

Re: VŠE - rovnice kružnice

#5 08. 06. 2013 20:03 — Editoval Jj (08. 06. 2013 20:09)

Re: VŠE - rovnice kružnice

#6 08. 06. 2013 20:06

Re: VŠE - rovnice kružnice

Zápatí