Matematické Fórum

nattasha · 09. 06. 2013 14:12

Zdravím, nevíte někdo jak se tohle počítá:

JohnPeca18 · 09. 06. 2013 14:51

Musime zabezpecit jednak aby stred usecky AB patril priamke. A taktiez potrebujeme aby usecka AB bola kolma na priamku.
Takze vezmeme si stred $S=\frac{A+B}{2}=[\frac{a+4}{2},\frac{b+3}{2}]$
A dosadime do rovnice priamky dostaneme tak
$3\cdot(\frac{a+4}{2})-2\cdot(\frac{b+3}{2}) -1=0$
Dalej potrebujeme smerovy vektor priamky, ten dostaneme z normaloveho vektoru
normalovy je $n=[3,-2]$ , takze smerovy bude $s=[2,3]$
Takze chceme aby vektor $\vec{AB}=u=[4-a,b-3]$ byl kolmy na s.
A to dosiahneme pomocou skalarneho soucinu, pretoze pokial jejich skalarny soucin je 0, tak jsou kolme.
$u.s=2.(4-a)+3.(b-3)=0$

Tak mame 2 rovnice o 2 neznamych a staci to dopocitat. Mne vyslo $a=-2, b=-1$

nattasha · 09. 06. 2013 15:23

↑ JohnPeca18: Děkuju moc!

nattasha · 11. 06. 2013 14:00

jo ale mělo vyjít to a) -1, -1 :((((

JohnPeca18 · 11. 06. 2013 14:26

Pocital som to este jednou, vyslo mi stejne $a=-2, b=-1$ . Overoval jsem reseni -1 -1, a nevychadzi to.
Pokud by byli body $A[-1,3,]$ a $B[4,-1]$ pak $S=[3/2,1]$ a po dosazeni S do rovnici primky mame
$9/2-2-1=3/2\neq 0$ Takze stred usecky AB nepatri zadanej priamke. Takze bud nejak spatne rozumim zadani, nebo ten vysledek bude opravdu spis $a=-2, b=-1$ .