Matematické Fórum

Zdravím

To že lagrangeova funkce pro konzervativní pole má tvar

Kde T lze považovat za energii pohybovou a V polohovou vím.
Nicméně vždy jsem se jen dočetl že tvar lagrangiánu se považuje za axiom při budování nějaké teorie.
Mě by ale zajímalo, jaké by bylo zdůvodnění (nějaká úvaha) proč se při pohybu optimalizuje právě tento tvar. Prostě mi to nějak nejde do hlavy.
Dokázal by to někdo nějak zdůvodnit? Nebo to prostě někdo jen tak zkoušel a přišel na to že to funguje zrovna takhle.
Předem děkuji za názor.