Matematické Fórum

Utopená kalkulačka · 09. 06. 2013 18:29

Ahoj,

jde o úlohu č.5 z B0: $(\frac{3}{5})^{x}<-\frac{5}{3}$
upravila jsem si nerovnici na tvar: $(\frac{3}{5})^{x}<-(\frac{3}{5})^{-1}$

nebýt toho mínusu, tak bych prohodila nerovnost a měla výsledek, ale to mínus před $-(\frac{3}{5})^{-1}$ mě jaksi plete a nevím, co s tím...

Poradil by někdo prosím?
Děkuju moc.

BakyX · 09. 06. 2013 18:36

↑ Utopená kalkulačka:

Je naozaj problém len to mínus :( ?

Exponenciálna funkcia predsa záporné hodnoty nenadobúda.

Utopená kalkulačka · 09. 06. 2013 18:43

↑ BakyX:

Ajo!
Tedy... to znamená, že má smysl řešit exponen. rovnici nebo nerovnici pouze v případě, pokud to leží v oboru hodnot: $(0,+\infty )$ ?
Jinak prázdná množina?
dlouho jsem to neviděla, tak se omlouvám za tyhle stupidní otázky... chci si být jen jistá...

bismarck

↑ Utopená kalkulačka:

Riešením exponenciálnej nerovnice, v ktorej na Ľ alebo na P strane nerovnice sa nachádza záporne číslo alebo 0, tak riešením nerovnice je prázdna množina alebo reálne čísla.
Napr.:
$(\frac{3}{5})^{x}<-\frac{5}{3}\\ K=\emptyset$

$(\frac{3}{5})^{x}>-\frac{5}{3}\\ K=R$

Utopená kalkulačka · 09. 06. 2013 18:55

↑ bismarck:

A prázdná množina nastane ve chvíli, kdy je něco menší než ZÁPORNÝ ČÍSLO, tak?
(Protože exponenciála je zdola omezená tak, že $a^{x}>0$ ?)
Chápu to dobře?