Matematické Fórum

Dejavu21

Zadání:
Strana čtverce je o 1m kratší než jeho úhlopříčka. Jaká je délka strany čtverce?

a) $\sqrt{2}-1$
b) $\sqrt{2}+1$
c) $2 +\sqrt{2}$
d) $2\sqrt{2}$
e) žádná z předchozích odpovědí není správně

Počítala bych to, jelikož $u=a\sqrt{2}$ :

$a\sqrt{2} = a+1$ ///// umocním
$2a^{2}=a^{2} +2a +1$ /// převedu na jednu stranu
$a^{2} - 2a -1 = 0$ /// vyřeším kvadratickou

a= $1+\sqrt{5}/2$

Správně je tedy e) nebo jsem to počítala špatně? děkuji

Hanis · 09. 06. 2013 21:32

Ahoj,
ty jsi z lineární rovnice udělala kvadratickou naprosto zbytečně. A tu jsi navíc špatně vyřešila.

$a\sqrt{2} = a+1$
$a\sqrt{2}-a=1$
$a(\sqrt{2}-1)=1$
$a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}$

a usměrnit

Dejavu21 · 09. 06. 2013 21:38

↑ Hanis:

aaah máš pravdu, takhle je to mnohem lehčí.. a už vím, kde jsem v kvadr. udělala chybu :X

díky

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2013 21:28 — Editoval Dejavu21 (09. 06. 2013 21:29)

Úhlopříčka ve čtverci

#2 09. 06. 2013 21:32

Re: Úhlopříčka ve čtverci

#3 09. 06. 2013 21:38

Re: Úhlopříčka ve čtverci

Zápatí