Matematické Fórum

Cesnek · 06. 06. 2013 05:09

Zdravím, poradí někdo s tímto vztahem pro Stanovení Zismanova napětí?

Nevím, co přesně myslí tím "K" v lineárním tvaru. Díky

KennyMcCormick · 06. 06. 2013 05:32

Ne "K v lineárním tvaru". Oni měli pod termínem "lineární tvar" na mysli rovnici:
$\cos\theta = K-b\gamma_{lg}$

To znamená, že závislost $\cos\theta(\gamma_{lg})$ je lineární ( $K$ a $-b$ jsou konstanty, $\gamma_{lg}$ je proměnná).

OK?

Cesnek · 06. 06. 2013 13:35

↑ KennyMcCormick:

To ano. Jenže nevím, co přesně ty konstanty znamenají? Nevíš? To jediný materiál, který mám a nějak to z toho nemůžu vyčíst.

KennyMcCormick · 06. 06. 2013 18:56

Aha, takhle jsi to myslel :-).
$\cos\theta=1+b(\gamma_c-\gamma_{lg})=\overbrace{1+b\gamma_c}^{K}-b\gamma_{lg}$

Vygoogloval jsem popis těch konstant: http://www.journalamme.org/papers_vol24_1/24116.pdf, strana 5, ale sám tomu nerozumím, takže jestli to takhle nestačí, bude ti to muset vysvětlit někdo jiný.

jelena · 09. 06. 2013 21:27

Zdravím v tématu,

byla jsem PM vyzvána, aby doplnila komentář k označení písmen ve vzorci k metodě. Děkuji kolegyňce Cesnak za důvěru a kolegovi KennyMcCormick za poskytnutý odkaz (doporučuji k podrobnějšímu pročtení). Jde o metodu, pomocí které lze stanovit hodnotu cos(úhlu), který vytvoří kapka standardizované kapaliny na zkoumaném pevném povrchu.

Standardizované kapaliny jsou obvykle n-alkany (z homologické řady). Obrázek z metody vypadá tak - a). nebo tak. Na ose x jsou hodnoty povrchového napětí jednotlivých kapalin $\gamma_{lg}$ , na ose y jsou tomu odpovídající $\cos \theta$ . Po vynesení několika hodnot přímka se extrapoluje do hodnoty $\cos \theta=1$ , jelikož v tomto okamžiku závorka $(\gamma_c-\gamma_{lg})=0$ a tomuto okamžiku na ose x odpovídá $\gamma_c$ kritické povrchové napětí pro daný pevný povrch.

$b$ udává směrnici přímky na grafu. V zápisu $\cos\theta=1+b(\gamma_c-\gamma_{lg})$ lineární tvar není dostatečně viditelný, jak ukazuje kolega ↑ KennyMcCormick: nejdřív roznásobili závorky, potom přeznačili ${1+b\gamma_c}={K}$ a z tohoto vztahu ještě přepsali vyjádření pro kritickou hodnotu povrchového napětí.

Cílem metody je stanovit kritickou hodnotu povrchového napětí a odpovídá nulové hodnotě úhlu mezi kapkou a povrchem - tedy kapka je úplně a dokonale roztekla po povrchu a dokonale ho smáčí.

Stačí tak? Děkuji.