Matematické Fórum

Žiaci na krúžku elektroniky skonštruovali kalkulačku, ktorá má displej a iba dve tlačidlá. Jedno tlačidlo má označenie [*5+2] a po jeho zatlačení sa číslo na displeji vynásobí 5 a pripočíta 2. Druhé tlačidlo [*5+4] vynásobí číslo na displeji piatimi a pripočíta 4. Na začiatku je na displeji číslo 0. Postupným stláčaním tlačidiel v rôznom poradí môžeme na displeji dosiahnuť rôzne výsledky
Zistite, koľko rôznych výsledkov sa dá získať, ak na kalkulačke stlačíme v rôznom poradí 2-krát prvé a 4-krát druhé tlačidlo. Aké najmenšie a aké najväčšie číslo sa dá takto dosiahnuť.
(V tomto príklade vám môže pomôcť päťková sústava.)
Zistite, koľko rôznych trojciferných čísel môžeme na kalkulačke dosiahnuť, ak na displeji začneme s číslom 0 a stláčame ľubovoľný počet krát ľubovoľné tlačidlá.

Priklad je z minulorocnych primaciek na UK. Dik za pripadne rady ako sa da tento priklad vypocitat.