Matematické Fórum

TerezaG · 10. 06. 2013 16:51

Zdravím, potřebuji pomoct s příkladem:
...derivuji tento příklad a pořád mi v čitateli vychází kvadratický člen, fakt nevím, kde dělám chybu, derivuji podle vzorce pro podíl.. jmenovatel nadruhou, v čitateli zderivuji, opíšu minus opíšu, zderivuji ;)

$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{(x+1)^2}$

děkuji moc :)

Jan Jícha

Zdravím,

$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+2x+1}$

$f'(x)=\frac{(x^2-3x+2)'\cdot (x^2+2x+1)-(x^2-3x+2)\cdot(x^2+2x+1)'}{(x+1)^4}$

Zkus dovyřešit sama, mělo by Ti vyjít, $\frac{5x-7}{(x+1)^3}$

TerezaG · 10. 06. 2013 19:30

↑ Jan Jícha:
ano ano, takže je problém někde v roznásobování :D
vychází mi:
$\frac{(2x-3)(x^2+2x+1)-(x^2-3x+2)(2x+2)}{(x+1)^3}$ no a po roznásobení...
mi vychází nahoře vždy něco jiného než 5x-7 .. což má být v pořádku :)

TerezaG · 11. 06. 2013 22:16

↑ TerezaG:
Nechápu :D .. někde bude tak stupidní chyba, ale kde ? :/
po roznásobení mi vychází:
$2x^3+4x^2+2x-3x^2-6x-1-2x^3+4x^2+2x-4$

Díky za pomoc ;)

bonifax

↑ TerezaG:

Ahoj, tam chyb máš víc už při roznásobení..

takto to má vypadat po roznásobení:

$\frac{(2x-3)(x^2+2x+1)-(x^2-3x+2)(2x+2)}{(x+1)^4}$

$\frac{(2x^3+4x^2+2x-3x^2-6x-3)-2x^3+6x^2-4x-2x^2+6x-4}{(x+1)^4}$

$\frac{5x^2-2x-7}{(x+1)^4}=\frac{(5x-7)(x+1)}{(x+1)^4}=\frac{(5x-7)}{(x+1)^3}$

jelena · 11. 06. 2013 23:23

Zdravím,

Zdravím, omluva za vstup - jen drobnost: já bych tak honem neroznásobovala, ale upravila na:
$\frac{(2x-3)(x+1)^2-(x^2-3x+2)(2(x+1))}{(x+1)^4}$ , vytkla, vykrátila a až potom roznásobovala.

(a pozor na jmenovatel - po derivování má být 4. mocnina).

TerezaG · 12. 06. 2013 08:27

↑ jelena:
Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2013 16:51

Derivace funkce

#2 10. 06. 2013 17:05 — Editoval Jan Jícha (10. 06. 2013 17:07)

Re: Derivace funkce

#3 10. 06. 2013 19:30

Re: Derivace funkce

#4 11. 06. 2013 22:16

Re: Derivace funkce

#5 11. 06. 2013 23:14 — Editoval bonifax (11. 06. 2013 23:27)

Re: Derivace funkce

#6 11. 06. 2013 23:23

Re: Derivace funkce

#7 12. 06. 2013 08:27

Re: Derivace funkce

Zápatí