Matematické Fórum

Anetka · 10. 06. 2013 21:11

Ahoj. Mám úlohu. Určete objem a povrch kvádru, jehož tělesová úhlopříčka má délku u a jehož stěny, které procházejí týmž vrcholem, mají obsahy v poměru 1:2:3.
Už jsem vypočítala že tedy $b = \frac{c}{2}$ a $a = \frac{c}{3}$
Potom jsem si spočítala podle rovnice $a^{2} + b^{2} + c^{2} = u^{2}$ , že $7. c = 6. u$ tím pádem $7. c = 6. \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ .
Může mi prosím někdo poradit jak dál? Přemýšlím zda jsem úplný blbec nebo jsem ztroskotala na bodu mrazu :/
Děkuju

o.neill · 10. 06. 2013 21:21

Tak teď už jenom dosadíš. Víš, že $c=\frac{6}{7}u$ , takže
$V=abc=\frac{c^3}{6}=\frac{6^2}{7^3}u^3$ .

Anetka · 10. 06. 2013 21:36

A povrch?

Anetka · 10. 06. 2013 21:37

Ten objem dává smysl :D Jsem si pondělí večer úplně blbá :D Děkuji .. Pořád mi ale vychází $2c^{2}$

Elisa · 29. 03. 2016 08:14

Dobrý den, nemá být a = 2c/3 a proč prosím? Také mi vychází $a = \frac{c}{3}$
Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/32081_2903201610647_1.jpg

Al1 · 29. 03. 2016 10:18

↑ Elisa:

Zdravím,

zde záleží na označení

Ty máš $S_{1}=ab, S_{2}=bc, S_{3}=ac$ , poměr má být 1:2:3, ale tys ho zadala jako 3:2:1, navíc sis zadala $S_{1}: S_{3}:S_{2}$
Na konečné řešení to ale vliv mít nebude. Tak zkus pokračovat.

Honzc · 29. 03. 2016 10:43

↑ Elisa:
Ono záleží na tom, jaké písmenka si zvolíš pro nejkratší, pro prostřední a nejdelší hrany.
Nápověda:
$\sqrt{2^{2}+3^{2}+6^{2}}=7$
$2\cdot 3:2\cdot 6:3\cdot 6=1:2:3$

Akojeto · 29. 03. 2016 12:34

Nechýbajú tam zátvorky?

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2013 21:11

Objem a povrch kvádru

#2 10. 06. 2013 21:21

Re: Objem a povrch kvádru

#3 10. 06. 2013 21:36

Re: Objem a povrch kvádru

#4 10. 06. 2013 21:37

Re: Objem a povrch kvádru

#5 29. 03. 2016 08:14

Re: Objem a povrch kvádru

#6 29. 03. 2016 10:18

Re: Objem a povrch kvádru

#7 29. 03. 2016 10:43

Re: Objem a povrch kvádru

#8 29. 03. 2016 12:34

Re: Objem a povrch kvádru

Zápatí