Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 06. 2013 21:22 — Editoval OrangeTree (10. 06. 2013 21:22)
- OrangeTree
- Příspěvky: 61
- Reputace: 0
Vztah mezi LCM a GCD
Dobrý večer :).
Jak nějak jednoduše "dokázat" platnost vztahu 
mezi největším společným dělitelem a nejmenším společným násobkem?
Offline
#2 10. 06. 2013 21:54 — Editoval kaja.marik (10. 06. 2013 21:56)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Vztah mezi LCM a GCD
Pokus se jedna o prirozena cisla, tak by to mohlo jit pres rozklad na prvocisla. A mozna i primo z definice, aspon ta prvni cast, ze prava strana je spolecnym delitelem je hned. Jestli je stejne snadne i dokazat, ze se jedna o nejvetsi spolecny delitel bych si ale musel rozepsat, z hlavy to nevidim ....
Offline
#3 10. 06. 2013 22:45
Re: Vztah mezi LCM a GCD
↑ OrangeTree:,↑ kaja.marik:
Ahoj,
pokud to chceš v rámci oborů integrity (integral domains), kolega ↑↑ vanok: uvedl v tématu důkaz tohoto vztahu.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#4 10. 06. 2013 22:55
Re: Vztah mezi LCM a GCD
↑ OrangeTree:
ahoj,
Rozmysli si, ktery prvocisla z prvociselnych rozkladu a, b jsou v lcm(a,b) a ktery v gcd(a,b), pak muzes rict, ze je to trivialni...
Offline