Matematické Fórum

Cau tak za predpokladu, ze kazde pismeno znaci jine cislo a za Í a I oznacuji rozdilna pismena to jde vyresit.

↑ Ciano:↑ Ciano:
Neni zac.

Postup:

1)Na zacatku vis, ze V je 1.
2)Dal ve sloupci tisicu je L ve vysledku i mezi scitanci taky. To se vyrusi a mas 3 scitance, nejvyse muzou mit hodnotu 24 (9 + 8 +7) + neco malo ze scitani stovek, tedy v radu desetitisicu bude pricitat nejvyse 2.
3)Dale A + (nejvyse dva) musi byt dvojciferne cislo, tedy A musi byt 9, nebo 8 a dvojciferne cislo muze byt bud 10, nebo 11. Jedenactka ale neni mozna protoze v radu statisicu a desetiticisu jsou rozdilna cisla. Tedy E je 0.
4)Vime ze A je bud 8 nebo 9. Predpokladejme, ze je to 9. Potom ve sloupci stovek mame 9 + N + E + I => I. Odecteme I, E je nula tedy 9 + N => 0. N nemuze byt jedna, protoze jednicka uz je obsazena, tedy dohromady bude soucet dvacet (spolu s "prebytkem z radu desitek), dva dale. V radu tisicu bude tedy 2 + J + 9 + L + Ž => L. Odecteme L a ziskame 11 + J + Ž => 0. Posledni cifra tohoto souctu musi byt 0. J + Ž tedy da devet a soucet bude dvacet, dva dale. V radu desetitisicu je A, u nez jsme predpokladali hodnotu 9. Spolu se dvema dale celkem  11, coz je ale spor s krokem 3 a tim, ze E je nula. A tedy musi byt 8.
5) Ve sloupci stovek po odecteni I mame  8 + N + "neco dale z radu desitek" => 0. N nemuze byt 1 ani 0, ty uz jsou obsazene. Pokud by N bylo 2, pak J + V + 3*N v radu desitek by dalo vice nez deset (jedna dale) a tedy bychom dostali v radu stovek 8 + 2 + "alespon jedna" => 0, coz nejde. N tedy nemuze byt ani 2. Vyraz (8 + N + "neco dale z radu desitek") se tedy bude rovnat dvaceti. To nastane pouze tehdy, je-li N 9, protoze jinak tento vyraz bude mit nizsi hodnotu. Vime tedy, ze N = 9.

Dal jsem zbyva jen par cisel, ktera uz nejsou slozita vymyslet (a uz me to nebavi), tak to tady nebudu rozepisovat. Doufam, ze jsem to napsal aspon nak pochopitelne, kdyztak se zeptej.

Jinak timhle "=>" myslim rovnost v radu jednotek tedy napr 21 => 1, 12 => 3, nechtelo se mi to pokazdy nejak slozite rozepisovat.

Nemas zac. Ja jsem to moc dobre nevysvelil a rekl bych ze je to dost obtizny takovyhle postup pochopit, takze si z toho nic nedelej. BTW muzu se zeptat jak ses k tomuhle prikladu dostal a proc tomu venujes takovy usili?

Bod 2 znovu:

Scitanci v radu tisicu jsou ctyri: J, L, A, Z. K tomu navic pricitam nejake cislo, ktere oznacim jako X. Toto X bude prebytek, "X dale", z radu stovek. Pokud by soucet stovek byl treba 21, (tedy realne 2100, protoze je to prebytek z radu stovek) X bude 2. Dale vim, ze pokud sectu toto X  spolu s J, L, A a Z (rad tisicu) ziskam cislo, ktere bude mit v radu jednotek L (realne L*1000, protoze se stale pohybuji v radu tisicu), protoze ve vysledku je v radu tisicu L.
NAPR: Pokud L bude treba sedm, tak ve vysledku tohoto dilciho scitani musi byt take sedm, tedy vysledek tohoto dilciho scitani muze byt pouze 7, 17, 27, 37... (pohybuji se stale v radu tisicu, tedy skutecny vysledek by byl treba 7 tisic).
Tedy mezi scitanci mam L, ktere je treba sedm a ve vysledku take. Toto L tedy muzu odecist.
Muzes si to take predstavit tak, ze od scitance "ALENA" odectes L tisic, tedy napriklad 7000 a stejne tak i od vysledku. Tim ve vysledku cislo, ktere bude mit v radu tisicu urcite nulu, protoze pred odectenim L tisic tam prave tech L tisic bylo.
To, ze je tam nula ale neni dulezite. Dulezite je, ze tam zbyvaji jiz jenom 3 scitance J, A, Z. Kazdy z nich bude zastoupen jinym cislem. Zajima me, jakou nejvyssi hodnotu mohou tyto tri scitance mit, proto si za ne dosadim jen tak na zkousku tri nejvyssi mozna cisla - tedy 7, 8 a 9. Jejich soucet je 24. Dale k tomuto cislu musim pricist jeste ono X, ktere predstavuje prebytek z radu stovek. V radu stovek jsou ctyri scitance, proto muzu odhadnout, ze toto X bude nejvyse 4. Celkem mam 24 + 4 = 28. A 28 znamena napsat do vysledku 8 a 2 dale, do radu desetitisicu. Tedy v radu desetitisicu budu pricitat nejvyse 2.

Ahoj, prosím o radu s vyřešením tohoto příkladu. Díky, Dana.
Písmena nahraďte číslicemi tak, aby dělení bylo správné - stejná písmena představují stejné číslice.

LEDA : DA = EDA
-DA
    TD
-AS
  EDA
-EDA
      0