Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 06. 2013 14:46
Příklad z Fit
Ahoj jakým způsobem se dá řešit tento příklad? Jediný co z toho asi chápu je:
Že 1. číslo bude čtyřciferné končící 0
A 2. číslo bude tedy tříciferné končící 7
Z čeho určim, že to nejspíš nebude možnost za B, ale dál už nevim jak postupovat. Děkuji za pomoc
Offline
#2 11. 06. 2013 14:49 — Editoval bejf (11. 06. 2013 14:50)
Re: Příklad z Fit
↑ jirkaa007:
Jedná se o čísla 2370 a 237. Hned odpadají možnosti A,B, D. Jejich rozdíl je dělitelný třemi, takže správně je E.
Offline
#3 11. 06. 2013 14:54
#4 11. 06. 2013 15:00
#6 11. 06. 2013 15:10
Re: Příklad z Fit
↑ jirkaa007:
Trochu podrobněji.
Zadání píše, že jedno číslo z těch dvou končí nulou, z čehož nevíme, které to je.
Všimni si ale pokračování "Vynecháním poslední nuly dostaneme druhé číslo". Z toho plyne, že jedno z nich musí být čtyřciferné, protože žádný součet dvou trojciferných čísel nebude větší jak 2000, takže ani součet nejvyššího trojciferného čísla a nejvyššího dvojciferného čísla nebude větší jak 2000, což dá rozum.
Pak víš, že to čtyřciferné číslo bude končit nulou a po odebrání nuly dostaneme číslo druhé. Tím pádem první tři cifry obou čísel budou stejné.
Pak druhé číslo bude končit sedmičkou. Takže první číslo bude končit 70.
Pak z čísla xx70 potřebuješ dostat 2607. To znamená, že trojciferné bude mít druhou cifru 3, to samé u čtyřciferného, protože mají první tři cifry stejné.
Dostáváš x370 a x37. Pak už ta dvojka je myslím si jasná.
Offline
#7 11. 06. 2013 15:12
Re: Příklad z Fit
↑ jirkaa007:
Ano, také by mohlo být. Dojdeš k tomu stejným postupem jako jsem psal o příspěvek výše.
Nicméně i u těchto dvou čísel platí, že jejich rozdíl je dělitelný třemi.
Offline
#8 11. 06. 2013 17:33 — Editoval martisek (11. 06. 2013 17:33)
Re: Příklad z Fit
↑ jirkaa007:
Ještě jednodušeji: dvě čísla. Jedno končí nulou, druhé je stejné, jen bez té nuly na konci. Označíme-li druhé číslo x, pak to první je 10x, takže
10x+x = 2607 => x=2607/11.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline