Matematické Fórum

Kate22 · 01. 05. 2013 15:08

Hezký den všem,
potřebovala bych poradit ohledně výpočtu obsahu a substituce.
1. Potřebuji zjistit průsečíky s osami (nedává mi ten příklad smysl, dle mě nemá rovnice řešení, tak nevím, jak v tom postupovat dále).

2. Substituce s odmocninou, netuším, jaký je postup.

Moc děkuji za pomoc :)

010010 · 01. 05. 2013 15:46 — Editoval 010010 (01. 05. 2013 15:48)

1) Ako vyzerá graf funkcie y=x^2 +1 ?
Ako vyzerá graf funkcie x=-1
Ako vyzerá graf funkcie x=2 ?
Hľadáš dva priesečníky.

2) $\int_{}^{}5x\sqrt{x^2+1}dx=5\int_{}^{}\sqrt{x^2+1}x(dx)$
Substitúcia: $x^2+1=t^2$
$2x(dx)=2t(dt)$ → $x(dx)=t(dt)$
Máme teda $5\int_{}^{}\sqrt{t^2}t (dt)= 5\int_{}^{}t^2(dt)=\frac{5t^3}{3}$
Vrátime substitúciu a dostávame: $\frac{5\sqrt{(x^2+1)^3}}{3} +C$

byk7 · 01. 05. 2013 15:48

↑ 010010: x=-1 a x=2 nejsou funkce ;-) ale jinak ok.

angelissss · 12. 06. 2013 01:07

Můžu se zeptat, zda jsem zvolila správnou substituci?
Zadání příkladu: $\int_{}^{}\frac{1}{(x-1)*\sqrt[3]{x}}dx$
Zvolila jsem substituci: x= $t^{1/3}$ a dx= $\frac{\frac{1}{3}dt}{t^{\frac{2}{3}}}$

Nejsem si jistá, tak se cci zeptat, popř. jaká je správná.
Děkuji

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2013 15:08

Integrály - Výpočet obsahu, Substituce

#2 01. 05. 2013 15:46 — Editoval 010010 (01. 05. 2013 15:48)

Re: Integrály - Výpočet obsahu, Substituce

#3 01. 05. 2013 15:48

Re: Integrály - Výpočet obsahu, Substituce

#4 12. 06. 2013 01:07

Re: Integrály - Výpočet obsahu, Substituce

#5 12. 06. 2013 07:47 — Editoval Hertas (12. 06. 2013 07:56) Příspěvek uživatele Hertas byl skryt uživatelem Hertas. Důvod: reakce na prvni integral

Zápatí