Matematické Fórum

valkys · 12. 06. 2013 16:11 — Editoval valkys (12. 06. 2013 16:13)

Dobrý de, prosím o pomoc, vůbec si nevím rady s tímto příkladem. Díky.

[img]http://forum.matweb.cz/upload3/
img/2013-06/46199_IMG_20130612_160420_edit0.jpg[/img]

JohnPeca18 · 12. 06. 2013 16:33

$\frac{\log_22x}{\log_28x}+ \log_2\frac{x}{8}=\frac{2}{\log_24-\log_2\frac{1}{2}}$ Tohle je jenom prepsany zadani.

Poprepisuj si logaritmy pomoci vzorce
$\log ab=\log a + \log b$
$\log a/b=\log a - \log b$

napr $\log_22x=\log_22+\log_2x$
$\log_2x/8=\log_2x-\log_28$

Kdyz to budes mit tak si vycisli co budes umet a zaved si substituci $y=\log_2x$
Staci to tak?

martisek · 12. 06. 2013 16:34

↑ valkys:

Ahoj,

nejdřív bych vyčíslil logaritmy, kde jsou jenom čísla (např. log 4 při základu dvě je roven dvěma). Potom bych pomocí vzorečků pro logaritmus součinu resp. podílu vyjádřil všechny logaritmy s neznámou jenom jako log x, a pak zavedl substituci log x = y. Asi to povede na kvadratickou rovnici.

valkys · 12. 06. 2013 17:15

Díky moc lidi, koukám, že jsem se nad tím nějak málo zamyslel, když je to nakonec tak jednoduché. :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 16:11 — Editoval valkys (12. 06. 2013 16:13)

logaritmické rovnice

#2 12. 06. 2013 16:33

Re: logaritmické rovnice

#3 12. 06. 2013 16:34

Re: logaritmické rovnice

#4 12. 06. 2013 17:15

Re: logaritmické rovnice

Zápatí