Matematické Fórum

simushka8 · 12. 06. 2013 19:07

Ahoj, prosím potřebuji poradit s tímto příkladem

číslo $\log_{8}\frac{1}{16}$ je rovno číslu...

a příklad $\log_{\frac{1}{16}}8$ je rovno číslu...

děkuji za radu

cyrano52 · 12. 06. 2013 19:25

↑ simushka8:

Ahoj, jsou ti známy tyto vztahy?

$\log_{a}x=y$
$a^{y}=x$

simushka8 · 12. 06. 2013 19:30

jojo já ale pak nevim na kolikátou musí být 8 aby to vyšlo 1/16

cyrano52 · 12. 06. 2013 19:38

↑ simushka8:

U prvního příkladu si stačí uvědomit, že $\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^{4}$ . Exponent v argumentu logaritmu lze "přenést" před logaritmus, je na to vzoreček: $\log_{a}x^{b}=b\cdot \log_{a}x$ . Tzn.:

$\log_{8}\left(\frac{1}{2}\right)^{4}=4\cdot \log_{8}\frac{1}{2}$ a to už je snadné vypočítat. Ve druhém příkladu se postupuje obdobně. :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 19:07

logaritmy

#2 12. 06. 2013 19:25

Re: logaritmy

#3 12. 06. 2013 19:30

Re: logaritmy

#4 12. 06. 2013 19:38

Re: logaritmy

Zápatí