Matematické Fórum

↑ TerezaG: Ahoj,
objem valca vieme vyjadriť takto:
Z toho bude dobré vyjadriť si jednu z premenných, ja som si vybrala :
Vzorec pre povrch je takýto:
Dosadíme do vzorca pre povrch vyjadrené z objemu:
Chceme minimalizovať S, takže výraz zderivujeme podľa premennej r a položíme rovné nule.
Vyjde nám , to "blabla" bude obsahovať písmeno V (objem). Za V treba dosadiť a po úprave nám vyjde nejaký pomer výšky a polomeru. Keď bude platiť vo valci tento pomer, povrch bude minimálny.

(Mne vyšlo , snáď už nikde nie je nejaký hlúpy preklep. Radšej si to skús vypočítať podľa postupu sama a keď ti niečo nebude vychádzať, rada pomôžem. :))

EDIT: neviem počítať

↑ Cheop: ďakujem, opravené, prepočítam to ešte raz

↑ Blackflower:
Fajn, chápu.. mohl by mi někdo napsat prosím postup i té derivace podle r ? :)
.. a hodilo by se mi i vysvětlení, proč, mám derivovat podle r.. jaký to má význam ?
.. nebo jak vlastně získám nejmenší hodnotu toho S ?

Jinak se shodujete s výsledky, které mají vyjít ;)

Děkuji moc :)