Matematické Fórum

petula101 · 12. 01. 2009 11:23

Ahoj!
Vedeli by ste mi niekto pomôcť s týmto príkladom???
Vôbec neviem, čo tu mám vlastne urobiť.

lukaszh · 12. 01. 2009 12:00

↑ petula101:
Mala by si vedieť, že funkcia je v bode a spojitá práve vtedy keď
$\lim_{x\to a-}f(x)=\lim_{x\to a+}f(x)=f(a)$
Ak to prevediem pre bod x=0, tak vyšetrím jednostranné limity v bode 0:
$\lim_{x\to0+}\frac{1-\cos x}{x}=0\nl\lim_{x\to0-}\frac{1-\cos x}{x}=0$
Jednostranné limity sa rovnajú, no funkčná hodnota je 1, preto nie je spojitá v bode 0.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2009 11:23

vyšetrite spojitosť a jednostrannú spojitosť funkcie

#2 12. 01. 2009 12:00

Re: vyšetrite spojitosť a jednostrannú spojitosť funkcie

Zápatí