Matematické Fórum

kedizz · 15. 06. 2013 12:22

Prosím o pomoc s tímto typem oříkladů. Jak přijdu na meze integrílů pro tento příklad? Určete hmotnost tělesa zadaného nerovnostmi $x^{2}+y^{2}\le z\le 2-x^{2}-y^{2}$ , jestliže jeho hustota h(x,y,z)= $y^{2}$
Děkuji za odpověď

Rumburak · 15. 06. 2013 12:48

↑ kedizz:

Z nerovnosti $x^{2}+y^{2}\le z\le 2-x^{2}-y^{2}$ plyne $x^{2}+y^{2}\le 2-(x^{2}+y^{2})$ a déle $2(x^{2}+y^{2})\le 2$ ,
tedy $x^{2}+y^{2}\le 1$ , což je nerovnost určující v rovině Pxy kruh se středem v počátku a poloměrem 1.
Meze pro $z$ jsou snad jasné. Bude výhodné převést trojrozměrný integrál do válcových souřadnic.

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2013 12:22

hmotnost tělesa zadaného nerovnostmi

#2 15. 06. 2013 12:48

Re: hmotnost tělesa zadaného nerovnostmi

Zápatí