Matematické Fórum

Ibanus · 15. 06. 2013 15:25 — Editoval Ibanus (15. 06. 2013 15:29)

Zdravím,

můžete mi osvětlit definiční obor této funkce?

$\ln (\frac{x^2+y^2-9}{2x+y+3})$

Nejde tak ani o jeho řešení, jako spíš to, že nemohu pochopit, jak je možné, že když podle nerovnosti platí, že:

$x^2+y^2>9 \wedge y>-2x-3 \wedge 2x+y+3\not =0$

pak se uvnitř kružnice nachází výsek této oblasti.

viz odkaz zde
nebo obrázek:

Děkuji :-)

JohnPeca18 · 15. 06. 2013 15:48

Definicni obor urcis jako podminky $\frac{x^2+y^2-9}{2x+y+3}>0 \wedge 2x+y+3\neq 0$
Kdyz to rozdelis na podminky citatela a jmenovatela, tak musej byt bud oba kladny, nebo oba zaporny, teda podminka v tom tvaru aby byl videt ten obrazek je
$(x^2+y^2>9 \wedge y>-2x-3) \vee (x^2+y^2<9 \wedge y<-2x-3) \wedge 2x+y+3\not =0$
Teda bud jsou to body mimo kruh a nad rozdelujici primkou, nebo body v kruhu a pod rozdelujici primkou.

Ibanus · 15. 06. 2013 15:57

↑ JohnPeca18:

Díky, vysvětleno moc krásně. :-) Dám ti bodík do reputace. :-)

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2013 15:25 — Editoval Ibanus (15. 06. 2013 15:29)

Funkce a její definiční obor

#2 15. 06. 2013 15:48

Re: Funkce a její definiční obor

#3 15. 06. 2013 15:57

Re: Funkce a její definiční obor

Zápatí