Matematické Fórum

barthez · 14. 06. 2013 11:28

Potreboval bych poradit s timhle prikladem. Mam klln s uhlem \alpha na ktere je kvadr o hmotnosti m, hmotnost klinu je M a mam zjistit zrychleni klinu. Vse se pohybuje bez treni. viz obrazek

GeekRobert · 15. 06. 2013 10:19

Nie som si istý ale asi takto:

$a = \frac{\cos \alpha * (m * g)}{M}$

GeekRobert · 15. 06. 2013 10:22

Prípadne

$a = \frac{\sin \alpha * (m * g)}{M}$

zdenek1 · 15. 06. 2013 11:32

↑ barthez:
Já bych to viděl takto:
Těleso m působí na klín silou $N=mg\cos\alpha$ (akce a reakce)
Tuto sílu si můžeme rozložit na složky (obrázek)

Podle 2.NZ je pak
$Ma=mg\sin\alpha\cos\alpha$

barthez · 15. 06. 2013 12:53

Nasel jsem tenhle priklad v sbirce od havranka a tam je uvedeny ze to ma vyjit
\text{a}=\text{mg}\frac{\sin2\alpha}{2(\text{M}+\text{m}\sin^2\alpha)}
ale vubec nevim jak k tomu dojit.

barthez · 15. 06. 2013 12:55

pardon ta rovnice je
$\text{a}=\text{mg}\frac{\sin2\alpha}{2(\text{M}+\text{m}\sin^2\alpha)}$

KennyMcCormick

↑ zdenek1:
Proč platí

zdenek1 napsal(a):
Těleso m působí na klín silou $N=mg\cos\alpha$ (akce a reakce)

?
Nemělo by tam být spíš:
$\cos\alpha=\frac{mg}N\Rightarrow N=\frac{mg}{\cos\alpha}$ (protože N je přepona toho trojúhelníka)?

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2013 11:28

Naklonena rovina

#2 15. 06. 2013 10:19

Re: Naklonena rovina

#3 15. 06. 2013 10:22

Re: Naklonena rovina

#4 15. 06. 2013 11:32

Re: Naklonena rovina

#5 15. 06. 2013 12:53

Re: Naklonena rovina

#6 15. 06. 2013 12:55

Re: Naklonena rovina

#7 16. 06. 2013 15:24 — Editoval KennyMcCormick (16. 06. 2013 15:25)

Re: Naklonena rovina

zdenek1 napsal(a):

Zápatí