Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 06. 2013 17:49

Xorii
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   0 
Web
 

fis VŠE

Zdravím,

nevím si rady s příkladem $\log_{1/7}(|1-2\sqrt{7}| - |\sqrt{7}-1|$

Přičemž správná odpověď by měla být -1/2.

Děkuji za každou pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Xorii)

#2 16. 06. 2013 18:15

cyrano52
Místo: Frýdek-Místek
Příspěvky: 705
Škola: VŠB-TUO Ekonomická fakulta
Pozice: student
Reputace:   29 
 

Re: fis VŠE

↑ Xorii:

Ahoj, zřejmě problém činí absolutní hodnota. Číslo $1-2\sqrt{7}$ je záporné, tudíž po odstranění abs. hodnoty bude toto číslo rovno $2\sqrt{7}-1$. Číslo $\sqrt{7}-1$ je kladné, tzn. po aplikaci absolutní hodnoty bude toto číslo stejné.

Tzn. máme logaritmus:

$\log_{\frac{1}{7}}(2\sqrt{7}-1-(\sqrt{7}-1))$

což by neměl být problém dopočítat. :)

Největší bohatství je vzdělání - R. Kiyosaki

Offline

 

#3 16. 06. 2013 18:16

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: fis VŠE

↑ Xorii:

platí, že $1<2=\sqrt4<\sqrt7$, proto je $\left|1-2\sqrt7\right|=2\sqrt7-1$ a $\left|\sqrt7-1\right|=\sqrt7-1$
odtud pak
$\log_\frac17\(\left|1-2\sqrt7\right|-\left|\sqrt7-1\right|\)=\log_\frac17\(2\sqrt7-1-\(\sqrt7-1\)\)=\log_\frac17\(\sqrt7\)=-\frac12$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 16. 06. 2013 21:34

Xorii
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   0 
Web
 

Re: fis VŠE

Děkuju, takhle jsem nad tím nepřemýšlel, tohle se může udělat u všech absolutních hodnot co by vyšly "záporně"?

Offline

 

#5 16. 06. 2013 21:37

cyrano52
Místo: Frýdek-Místek
Příspěvky: 705
Škola: VŠB-TUO Ekonomická fakulta
Pozice: student
Reputace:   29 
 

Re: fis VŠE

↑ Xorii:

Absolutní hodnota vychází vždy nezáporně, ale číslo uvnitř může být kladné či záporné. A pokud je záporné, tak se to vždy dělá touto metodou. :)

Největší bohatství je vzdělání - R. Kiyosaki

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson