Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 06. 2013 19:00
Lin. zavislost/nezavislost
Ahoj, narazil sem ted na problem asi v pochopení lin. zavislosti/nezavislosti. Ve skriptech v příkladu 3.14 je napsano, ze snadno overime, ze radky matice B jsou linearni nezavisle.
Ja linearni nezavislost chapu tak, ze pokud je skupina vektoru lin. nezavisla... existuje pouze trivialni linearni kombinace rovnajici se nulovemu vektoru. Kdezto v tomto prikladu po GEM vznikla LZ skupina. Dokazu totiz najit nenulove koeficienty rovnajici se nulovemu vektoru. 
zadani jsem pro prehlednost vyfotil a je dostupne: https://docs.google.com/file/d/0B8vHMJk … sp=sharing
jde o priklad 3.14.
Moc děkuju za odpoved, ja si s tim opravdu rady nevim :(
Offline
#2 16. 06. 2013 19:16 — Editoval JohnPeca18 (16. 06. 2013 19:17)
- JohnPeca18
- Příspěvky: 651
- Škola: MFF UK
- Pozice: Absolvent 2014
- Reputace: 81
Re: Lin. zavislost/nezavislost
Myslim, ze si si spletl radky se sloupcami. Matice B ma jenom 3 radky a 5 sloupcu. Ty radkove vektory jsou skutecne nezavisle, to videt uz jen z toho, z toho jak jsou ve vektorech rozmistnene nuly a nenuly.
Sloupcove vektory skutecne nejsou linearne nezavisle. Nemuzou byt uz jen z toho duvodu, ze maji 3 souradnice, takze prostor ktery generuji ma maximalne dimenzi 3, a teda i maximalni pocet nezavislych vektoru je 3.
Offline
#3 16. 06. 2013 19:22
Re: Lin. zavislost/nezavislost
Poznamka:
Veta co plati je ze hodnost matice ( riadkovej à aj stlpcovej ) su rovnake. To povoluje definovat pojem hodnosti matice. To vsak vseobecne vobec neznamena ze LN riadkov a stlpcov su ekuivalentne pojmy.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 16. 06. 2013 20:02
Re: Lin. zavislost/nezavislost
Tak to me absolutne nenapadlo, ze by se mohlo jednat o sloupce... Jen pro jistotu, jestli jsem to spravne pochopil.. na odkazu jsem pocital jednoduchou matici...
"ctenim radku" matice zjistim LN/LN sloupcu
"ctenim sloupcu" zas LN/LN radku matice neboli skupiny vektoru, ktere jsem mel zadane
https://docs.google.com/file/d/0B8vHMJk … sp=sharing
verim ze to takhle nejak bude... sem dneska do toho cucel celej den, dik moc hosi :)
Offline