Matematické Fórum

Marek639 · 16. 06. 2013 17:41

Zejtra mě čeka pisemka potrebuju spocitat 2 přiklady:

a) V GP platí a2 - a4=60
a1 - a3=15 určete a1=? q=?

b) Určete n, je-li v GP dáno $an=-32$ $a1=-1$ $q=\sqrt[]{2}$

bejf · 16. 06. 2013 18:08 — Editoval bejf (16. 06. 2013 18:38)

↑ Marek639:
a)
$a_{1}q-a_{1}q^3=60\nl a_{1}-a_{1}q^2=15$
$a_{1}q(1-q^2)=60\nl a_{1}(1-q^2)=15$ vydělíš obě rovnice
$q=\frac{60}{15}=4$ dopočítej $a_{1}$

b)
$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$
$-32=-\sqrt{2}^{n-1}$
$-2^5=-2^{\frac{1}{2}(n-1)}$ mínusy lze odstranit a dořešíme exponenciální rovnici, můžeme přejít k rovnici už jen s exponentama
$5=\frac{n-1}{2}$
$n=11$

Marek639 · 16. 06. 2013 20:13

super díky moc

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2013 17:41

Geometrická posloupnost

#2 16. 06. 2013 18:08 — Editoval bejf (16. 06. 2013 18:38)

Re: Geometrická posloupnost

#3 16. 06. 2013 20:13

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí