Matematické Fórum

Marek639 · 16. 06. 2013 17:09

Ahoj zejtra pisem posledni pisemku z matiky a potreboval bych spocitat jeden priklad , ktery tam mozna bude:
Určete součet prvních n-členů AP, je-li dán vztah pro n-tý člen $An=\frac{-2}{5}n$

jelena · 16. 06. 2013 19:37

Zdravím,

ten vzorec máš odvodit všeobecně pro n členů? Ze zadání vzorce pro n-tý člen lze zapsat 1. člen a 2. člen, z toho určit d. Tedy AP bude zadána jednoznačně. Ale vzorec pro součet bude pořád stejný (tabulkový). Jsi si jistý, že v zadání nic nechybí? Nebo já jsem špatně přečetla zadání? Děkuji.

Marek639 · 16. 06. 2013 20:16

Ahoj já vubec netuším, zadaní nám napsala učitelka na tabuli a vypoctijete si to sami a v zadaní je napsany tak jak nam to napsala ona ... výsledek je $Sn=\frac{-1}{5}(n^{2}+n)$ ale jak se k tomu dopracovat už nevim

jelena · 16. 06. 2013 20:26

↑ Marek639:

Znáš vzorec pro $S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$ . $a_n$ máš zadáno, $a_1$ dopočteš dosazením $n=1$ do vzorce pro $a_n$ . Potom všechno do vzorce pro součet.