Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2009 18:49

Kubas
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Matice

Ahoj prosím Vás, pomůže mi někdo s touto maticí??
Zjistěte, zda existuje řešení této soustavy rovnic a zda lze na jeho výpočet použít Cramerovo pravidlo. Jestli v obou případech odpovíte kladně, pak toto řešení vyčíslete pomocí Cramerova pravidla. V opačném  případč použijte Gaussovu metodu. Proveďte zkoušku.

A=
9    2    0    -1
1    2   -4     7
-1  -1    8     3
14 -3   20   -20

b=

13
-15
0
71

Vypočítal sem to cramerem a vyšlo mi to 0. Ale když to počítám Gausem tak mi všechna x výdou taky 0 a bylo mi řečeno že to je špatně. tak prosím Vás kdyby se na to podíval. Děkuju

Offline

 

#2 12. 01. 2009 17:24

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Matice

↑ Kubas:

Ahoj... Za prvé...zda existuje nějaké řešení této soustavy určíš z Frobienovy podmínky řešitelnosti....hod(A) = hod(A|b)...pokud to neplatí nemá řešení
za fruhé tím jestli lze vyřešit tuto soustavu Cramerem se myslí, zda je matice A regulární, to jest zda det A je různý od nuly...podívej se do skript
Pokud ti vyjde že je detrminant různý od nuly můžeš počítat; názorně ti předvedu jak se používá Cramer

1) Spočítáš si ten determinant a uložíš si ho do paměti
2) Vyjmeš první sloupec matice A a vyměníš ho za b( řešení) a spočteš si determinant  A1 třeba tak ho pojmenuj
3) pokud budeš chtít zjistit neznámou x1, tak podělíš detA1/detA a tento proces opakuješ dokud nespočetš vše

Matice A                                              Matice A1

------------------------                      ------------------------
9    2    0    -1                                   13   2    0     -1
1    2   -4     7                                 -15    2   -4     7
-1  -1    8     3                                   0   -1    8      3
14 -3   20   -20                                 71  -3   20   -20

Offline

 

#3 12. 01. 2009 17:52 — Editoval kaja.marik (12. 01. 2009 17:53)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Matice

determinant matice A je podle WIMSu nula, (hodnost amtice je 3) takze to ma nekonecne mnoho nebo zadne reseni.

Cramereovym pravidlem to nezvladnete, leda byste nasel 3 nezavisle rovnice, ukazal, ze ta dalsi s nima neni ve sporu a pouzil zobecnene Cramerovo pravidlo.

Offline

 

#4 12. 01. 2009 18:29

Kubas
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Matice

↑ kaja.marik:
takže stačí po spočítání cramera pouze napsat že nemáí řešení ??

Offline

 

#5 12. 01. 2009 18:40

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Matice

Ne. Mozna jich je nekonecne mnoho.

Offline

 

#6 12. 01. 2009 19:14

Kubas
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Matice

↑ kaja.marik:
aha tak co tedy mam udelat??

Offline

 

#7 12. 01. 2009 19:18 — Editoval kaja.marik (12. 01. 2009 19:18)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Matice

to co psal Ginco:
Zjistěte, zda existuje řešení této soustavy rovnic .......   tak udelejte klasickou Gaussovku
a zda lze na jeho výpočet použít Cramerovo pravidlo ....... nelze.
Jestli v obou případech odpovíte kladně, pak toto řešení vyčíslete pomocí Cramerova pravidla. ..... neodpovedel jsem kladne, nemusim nic delat
V opačném  případě použijte Gaussovu metodu. ....... to uz jsme delali v prvim kroku, takze staci udelat zpetny chod
Proveďte zkoušku. ........ je potreba udelat zkousku

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson