Matematické Fórum

Elune · 17. 06. 2013 15:00 — Editoval Elune (17. 06. 2013 15:00)

Ahoj, prosím vás o radu ohledně hladin funkcí více proměnných. Mám zadanou funkci $|x| + 2|y|$ . Došla jsem k $y=\frac{C+x}{2}$ . Hladiny mají vypadat takto:
,
ale vůbec netuším, jak na to přijít z toho vyjádřeného "ypsilonu". Něco mi uniká, nebo to prostě musím vědět, že tohle je ležatej čtverec, tamto kružnice atd...?

Brano · 17. 06. 2013 15:59

toto vyjadrenie
$y=\frac{C+x}{2}$
nie je platne pre vsetky $x,y$

Skus si vyraz $|x|+2|y|=1$ (resp. $=C$ ) rozpisat bez absolutnych hodnot v jednotlivych kvadrantoch, t.j.
I. $x,y\ge 0$ II. $x\le 0, y\ge 0$ III. $x,y\le 0$ IV. $x\ge 0, y\le 0$

Elune · 17. 06. 2013 17:08

↑ Brano: Aha. Tak když si to rozepíšu, tak mam vyjádřený $y$ pro každý kvadrant zvlášť, ale stále nepoznám, jak z toho vzniknou ty čtverce? Mám si normálně zvolit nějaké $x$ a pro něj dopočítat $y$ , ale co s tim $C$ ?? Když chci spočítat první hladinu, tak $C=1$ . Fakt nevim, řekněte mi prosím, jestli blbě dosazuji a ty čtverce vyjdou, nebo je v tom nějaký fígl. :-)

jarrro · 17. 06. 2013 17:17 — Editoval jarrro (17. 06. 2013 17:33)

$\left|x\right|+2\left|y\right|=c\nl \left|y\right|=\frac {c-\left|x\right|}{2}$
keď konkrétne zvolíš nejakú hladinu(c) tak máš rovnicu jedného takého štvorca napríklad pre c =1 je

Elune · 17. 06. 2013 17:52

↑ jarrro: No když dosadim pro první hladinu $c=1$ , tak dostanu $y=\frac{(1-x)}{2}$ pro $c=2$ pro změnu $y=\frac{(2-x)}{2}$ . Asi jsem natvrdlá, ale fakt tam ty čtverce nevidím. :-( Tohle jsou přece klesající přímky.