Matematické Fórum

barca33 · 17. 06. 2013 19:39

Dobrý večer potřebovala bych pomoci s příkladem : pro které číslo x je 7 člen mnohočlenu , který vznikne po vápočtu ( 1/ 2\sqrt{}x--1/2)^{}10 pomocí binomické věty roven číslu 210. Binnomickou větu vůbec nechápu a budu moc ráda za každou pomoc

bejf · 17. 06. 2013 20:18

↑ barca33:
Pro začátek bude úspěch, pokud trefíme správný zápis.
$$\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{1}{2}$^{10}$
Je tak?

barca33 · 17. 06. 2013 20:23

↑ bejf:
ANO

bejf · 17. 06. 2013 20:55

↑ barca33:
Nejprve ze všeho máme x pod odmocninou, což nám říká, že $x \ge 0$ .
Pak potřebujeme dostat 7. člen rozvoje.
$\binom{10}{6} $ \frac{1}{2} \sqrt{x}$^4 $ \frac{1}{2} $^6$
Nyní musíme zjistit, pro jaká x se toto rovná 210, proto na pravé straně rovnosti přibyde 210.
$210\cdot \frac{x^2}{16}\cdot \frac{1}{64}=210$ zde můžeme podělit obě strany 210 a vynásobit tím co je vlevo ve jmenovateli.
$x^2=16\cdot 64$
$x^2=1024$
$x=32$ díky podmínce ze začátku bereme v úvahu jen kladnou mocninu.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2013 19:39

kombinatorika

#2 17. 06. 2013 20:18

Re: kombinatorika

#3 17. 06. 2013 20:23

Re: kombinatorika

#4 17. 06. 2013 20:55

Re: kombinatorika

Zápatí